2011 Fiscal Year Annual Research Report
高度な情報抽出のためのノンパラメトリック推測理論の導出とその応用
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21340026
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
前園 宜彦 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30173701)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小西 貞則 中央大学, 理工学部, 教授 (40090550)
西井 龍映 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (40127684)
寒河江 雅彦 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (20215669)
藤井 良宜 宮崎大学, 教育文化学部, 教授 (10218985)
二宮 嘉行 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (50343330)
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| Keywords | カーネル型推定量 / 高次漸近分布 / 多群関数データ判別 / パターン認識 / 時空間現象の統計 / カーネル判別法 / 研究デザイン / ノンパラメトリック回帰 |
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| Research Abstract |
本研究では高度な情報抽出のためのノンパラメトリック推測理論の導出とその応用の研究を行なっており、昨年度までの研究成果を発展させて、以下の研究成果が得られた。
1.U-統計量に対する統計的リサンプリング法の有効性を、高次の漸近理論を利用してシミュレーションだけではなく、理論的性質も明らかにした。2.スチューデント化確率点推定量の高次漸近分布を求め、それを利用して精度の高い近似信頼区間の構成に成功した。また確率密度関数のカーネル型推定量の正規近似の改良を求めてその数学的な妥当性を証明した。これらの成果は世界に先駆けてのものである。3.分布関数のカーネル型推定量の正規近似の改良を求めて、その有効性をシミュレーションで示すとともに、その数学的な妥当性についても示すことができた。4.森林被覆率を人口密度と起伏量で説明する空間依存性をもつ柔軟な非線形回帰モデルを考案し、従来のパラメトリックな平均構造で記述するモデルより推測の精度を改善することが示された。5.ヒストグラム密度関数のベイズ推定法と超パラメータの選択法を提案した。6.現象過程、動作過程の高頻度観測データを関数化処理した関数化データ集合の中から高効率に情報やパターンを抽出するための理論・方法論の研究を行い、関数データ集合に基づく多変量重回帰モデリング手法を提唱した。7.集積性検出において確率値の上界を容易に与える新しい方法を導き、ノンパラメトリック回帰問題において滑らかさが変動する場合の新しいモデリング手法を考案した。8.コホート内症例対照研究における研究デザインを評価する方法として、検定における検出力を計算する方法を考案しその有用性を検証した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ノンパラメトリック推測の新しい方法を開発するとともに、その理論的な性質も明らかにするなどの成果が得られている。またノンパラメトリック回帰の改善と並行してパラメトリックな手法の改善も得られており、これらの成果は研究の目的に鑑みて、おおむね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの研究はおおむね順調に進展しており、新しいノンパラメトリックな高精度の推測法も開発している。このままの体制で所期の目的は達成できると思われるが、研究の動向を注意深く観察しながら、研究体制の修正を柔軟に行っていく予定である。また研究集会等に積極的に参加し、これまでの成果に対するレヴューを受けて研究の方向性も検証していきたい。
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