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2012 Fiscal Year Annual Research Report

高度な情報抽出のためのノンパラメトリック推測理論の導出とその応用

Research Project

Project/Area Number 21340026
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

前園 宜彦  九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (30173701)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 藤井 良宜  宮崎大学, 教育文化学部, 教授 (10218985)
寒河江 雅彦  金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (20215669)
小西 貞則  中央大学, 理工学部, 教授 (40090550)
西井 龍映  九州大学, 学内共同利用施設等, 教授 (40127684)
二宮 嘉行  九州大学, 学内共同利用施設等, 准教授 (50343330)
Project Period (FY) 2009-04-01 – 2014-03-31
Keywordsノンパラメトリック / カーネル型推定量 / L1ノルム正則化 / ブートストラップ / Spatial data modeling / 非線形判別 / 統計的モデル選択
Research Abstract

本研究では高度な情報抽出のためのノンパラメトリック推測理論の導出とその応用の研究を行なっており、昨年度までの研究成果を発展させて、以下の研究成果が得られた。
1.カーネル型確率点推定量に関するエッジワース展開を求め、その有効性を示し、同時にカーネル型確率密度関数推定量の高次のエッジワース展開を具体的な形で求めることに成功した。また順位検定統計量の連続化を提案し、高次の正規近似を求めた。 2.スパース回帰モデリングの研究及び正則化項の制約を制御するパラメータの選択に関するモデル評価基準を解析的に導出するとともに、適用上有効なブートストラップ計算アルゴリズムに基づく方法を提唱した。 3.自己回帰項を持つ非線形回帰モデルに対して、GICに基づく方法やlasso を用いた推定法を提案した。また森林被覆率の平均構造を自然3次スプラインで推定し、細かい変動を抽出することに成功した。さらに制約のある説明変数を用いた多項式回帰モデルにおいて、高精度のモデル推定法を提案し、車体設計の実験回数を大幅に減少させた。 4.カーネル密度推定法を用いた非線形判別法を提案し、その特徴と欠点を明らかにした。また主成分分析、非負値行列因子分解、ベクトル量子化による次元縮小化後のカーネル密度推定法の有効性を検証した。 5.観察研究における検出力の計算と症例数の決定法について研究を進め、コホート内症例対照研究及びケースコホート研究における検出力の計算や比例ハザードモデルを仮定しない方法について新たな提案を行った。 6.離散観測される正規確率場の超過確率に対し、一般的な設定で上界を与える評価式を導出し、それをゲノム解析におけるQTL検出問題に適用した。また脳画像解析のために、関数時系列データの構造変化を検出するためのCp規準を導出した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

これまでに開発した高次の有効性を持つノンパラメトリック推測法及び、明らかにした理論的な性質はこの分野では注目される成果であり、他の研究者にも刺激を与えるものとなっている。またノンパラメトリック法とパラメトリック法との融合による新たな回帰推定の枠組みは、世界的にも非常に注目されるもので、この分野の今後の発展に大きく寄与することが期待できる。このように得られた成果は、研究の目的に鑑みておおむね順調に進展していると言える。

Strategy for Future Research Activity

これまでの研究はおおむね順調に進展しており、高精度のノンパラメトリック推測法の構成に成功し、同時にノンパラメトリックな推測法やパラメトリック法との融合による統計手法の改善も成功している。研究の最終年度としては、これまでの研究のさらなる発展を目指しながら、開発した手法の実用化を重点的な課題として取り組んでいきたい。また研究集会等に積極的に参加し、これまでの成果に対するレヴューを受けて研究の成果の位置づけを明確にするとともに、有用性をアピールしていく予定である。

  • Research Products

    (21 results)

All 2013 2012 2011

All Journal Article (10 results) (of which Peer Reviewed: 7 results) Presentation (10 results) (of which Invited: 1 results) Patent(Industrial Property Rights) (1 results)

  • [Journal Article] Improved confidence intervals for quantiles2013

    • Author(s)
      Yoshihiko Maesono and Spiridon Penev
    • Journal Title

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics

      Volume: Vol.65 Pages: 167-189

    • DOI

      10.1007/s10463-012-0369-6

  • [Journal Article] Modeling and inference of forest coverage ratio using zero-one inflated distributions with spatial dependence2013

    • Author(s)
      R. Nishii and S. Tanaka
    • Journal Title

      Environmental and Ecological Statistics

      Volume: 20 Pages: 315-336

    • DOI

      10.1007/s10651-012-0227-y

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Improvement of normal approximation for kernel density estimator2013

    • Author(s)
      Shota Umeno
    • Journal Title

      Bulletin of Informatics and Cybernetics

      Volume: Vol.45 Pages: 未定

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Variable selection via the weighted group lasso for factor analysis models2012

    • Author(s)
      Kei Hirose and Sadanori Konishi
    • Journal Title

      Canadian Journal of Statistics

      Volume: Vol.40 Pages: 345-361

    • DOI

      10.1002/cjs.11129

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Predictive information criteria for Bayesian nonlinear regression models2012

    • Author(s)
      Daeju Kim
    • Journal Title

      Bulletin of Informatics and Cybernetics

      Volume: Vol.44 Pages: 17-28

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Semi-supervised logistic discrimination via graph-based regularization2012

    • Author(s)
      Shuichi Kawano
    • Journal Title

      Neural Processing Letters

      Volume: Vol.36(3) Pages: 203-216

    • DOI

      DOI 10.1007/s11063-012-9231-3

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 森林被覆率の非線形回帰モデリング2012

    • Author(s)
      宮田大毅
    • Journal Title

      統計数理

      Volume: Vol.60(1) Pages: 109-119

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] コホート内ケース・コントロール研究におけるデザインと方法2012

    • Author(s)
      和泉志津恵
    • Journal Title

      計量生物学

      Volume: Vol.32 Pages: 97-118

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] カーネル密度推定法を用いた数字認識法の検討2012

    • Author(s)
      山本けい子
    • Journal Title

      Proceedings on "第13回ノンパラメトリック統計解析とベイズ統計”

      Volume: Vol.13 Pages: 93-104

  • [Journal Article] Adaptive basis expansion via the extended fused lasso2012

    • Author(s)
      Daeju Kim
    • Journal Title

      Kyushu University MI preprint series

      Volume: 2012-11 Pages: 無

  • [Presentation] 符号検定の平滑化と有意確率の近似について2013

    • Author(s)
      前園宜彦, 魯夢欣
    • Organizer
      日本数学会年会
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2013-03-22
  • [Presentation] カーネル型密度関数推定量の高次漸近理論2012

    • Author(s)
      前園宜彦
    • Organizer
      統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      20120909-20120912
  • [Presentation] 関連ベクターマシンに基づく変数群選択2012

    • Author(s)
      立石正平
    • Organizer
      統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      20120909-20120912
  • [Presentation] カーネル密度推定法による非線形判別への応用2012

    • Author(s)
      山本けい子
    • Organizer
      統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      20120909-20120912
  • [Presentation] コホート内症例対照研究における交互作用の検定の検出力2012

    • Author(s)
      藤井良宜
    • Organizer
      統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      20120909-20120912
  • [Presentation] Design and method of the power calculations for likelihood ratio tests in the nested case-control studies2012

    • Author(s)
      Yoshinori Fujii
    • Organizer
      International biometrics conference
    • Place of Presentation
      Kobe International Conference Center
    • Year and Date
      20120826-20120831
  • [Presentation] Asymptotic distributions of kernel type estimators2012

    • Author(s)
      Yoshihiko Maesono
    • Organizer
      IMS-APRM2012サテライトシンポジウム
    • Place of Presentation
      早稲田大学
    • Year and Date
      20120705-20120707
    • Invited
  • [Presentation] Nonparametric confidence intervals for quantiles for moderate sample sizes2012

    • Author(s)
      Yoshihiko Maesono
    • Organizer
      第2回IMS-APRM2012
    • Place of Presentation
      エポカルつくば
    • Year and Date
      20120702-20120704
  • [Presentation] L1正則化に基づく変化係数モデリングと変数選択2012

    • Author(s)
      松井秀, 俊三角 俊裕, 小西 貞則
    • Organizer
      統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      2012-09-11
  • [Presentation] 局所適応型正則化法に基づく非線形回帰モデリング2012

    • Author(s)
      金大柱, 川野秀一, 二宮嘉行
    • Organizer
      統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      2012-09-10
  • [Patent(Industrial Property Rights)] 車両用運転支援装置2011

    • Inventor(s)
      西井龍映他4名
    • Industrial Property Rights Holder
      九州大学,マツダ
    • Industrial Property Rights Type
      特許特開2013-025521
    • Patent Publication Number
      特開2013-025521
    • Filing Date
      2011-07-20
    • Acquisition Date
      2013-02-04

URL: 

Published: 2014-07-24  

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