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2009 Fiscal Year Annual Research Report

幅系グラフパラメータの研究

Research Project

Project/Area Number 21500004
Research InstitutionGunma University

Principal Investigator

山崎 浩一  Gunma University, 大学院・工学研究科, 准教授 (00246662)

Keywordstree-width / 近似アルゴリズム / グラフパラメータ
Research Abstract

・グラフのデカルト積に対する木幅の下界:
2つのグラフA,BのHadwiger数とPI数と呼ばれる2種類のグラフパラメータから、AとBのデカルト積の木幅の下界に対する計算式を与えた。本研究結果は、木幅の双対概念であるbrambleを実際に構築することで得られ、その意味において、研究目的にある"木幅とbramble数の双対性に着目した研究"という方針に沿って得られた研究結果と言える。
・木幅と最小フィルインを求める動的計画法の再考:
1990年代後半に、BouchitteとTodincaにより提案された、極小セパレータのリストと潜在的極大クリークのリストを入力とする、木幅と最小フィルインを求める動的計画法が紹介されたが、本研究では、その動的計画法を再考し、木幅や最小フィルイン以外の(極小三角化で表現可能な)グラフパラメータにも適応可能なことを示した。
・AT-freeグラフに対する距離パス幅の近似アルゴリズム:
AT-freeグラフとは鎖型構造を持つグラフクラスである。AT-freeグラフに対してバンド幅と呼ばれるグラフパラメータの定数近似アルゴリズムが既に知られているが、本研究では、バンド幅(およびパス幅)と深く関係する距離パス幅と呼ばれるグラフパラメータに関しても、AT-freeグラフに対して定数近似アルゴリズムが存在することを示した。

  • Research Products

    (6 results)

All 2010 2009 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] Reformulation of the scheme for computing tree-width and minimum fill-in2009

    • Author(s)
      Masanobu Furuse
    • Journal Title

      Proc.of 7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs

      Pages: 91-92

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A lower bound for tree-width of Cartesian product graphs2009

    • Author(s)
      Kyohei Kozawa
    • Journal Title

      Proc.of 6th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications

      Pages: 280-288

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Approximating the Path-distance-width for Asteroidal Triple-Free Graphs

    • Author(s)
      大舘陽太
    • Journal Title

      数理解析研究所講究録 (掲載決定)

  • [Presentation] Approximating the Path-distance-width for Asteroidal Triple-Free Graphs2010

    • Author(s)
      大舘陽太
    • Organizer
      2009年度 冬のLAシンポジウム
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2010-02-02
  • [Presentation] A lower bound for tree-width of Cartesian product graphs2009

    • Author(s)
      K. Kozawa, Y. Otachi, K. Yamazaki
    • Organizer
      6th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
    • Place of Presentation
      Budapest, Hungary
    • Year and Date
      20090516-19
  • [Presentation] Reformulation of the scheme for computing tree-width and minimum fill-in2009

    • Author(s)
      Koichi Yamazaki
    • Organizer
      7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs
    • Place of Presentation
      Kanazawa Culture Hall
    • Year and Date
      2009-11-12

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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