| Research Abstract |
本研究では,従来から研究が行われていたネットワークにおける最適化問題の新しい枠組みにおける理論の整備とその実際の地理情報処理(GIS)におけるデータでの理論の検証を行ってきた.また,従来の最適化問題の定式化をGISデータに適用する際に現れる新しい問題に適用し,それを用いた解法を研究することを目的としてきた。今年度は,地図データの効率的な可視化に関して,引出し線を用いたラベル配置問題において新しい解法やモデルを提案し,実験によってその有効性の検証を行った.特に,最近,動いている対象物に対するラベル配置問題が注目され,その実用的な解法が求められてきていることから,実時間で動く点に対するラベル配置を求めるアルゴリズムの開発を行った.また,地図領域の外に引出し線を用いてラベルを配置する問題に対して,アルゴリズムの改良を行った.略地図生成に関する研究も行い,鉄道路線の描画方法や,限られた面積に道案内用の略地図を生成し,描画する方法の開発を行ってきた.今後もその成果を利用し,得られた略地図にラベル配置を行って,実用的な略地図生成手法の提案に向けて研究を続ける方針である最小極大流に関する研究においては,この問題への手掛かりとして取り組んでいる最小極大マッチングに関する理論的研究を進め,2つの近似アルゴリズムの提案と,最適化問題として定式化した際に現れる辺-辺隣接行列の性質と,元のグラフの構造との関係を調べ,それらの特徴づけに関する研究を行った.得られた成果は国際会議で発表し,その一部は論文として,成果をまとめた.
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