2009 Fiscal Year Annual Research Report
ベイジアンネットワークの構造学習の一致性に関する研究
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21500138
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鈴木 譲 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50216397)
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| Keywords | ベイジアンネットワーク / モデル選択 / 一致性 / 線形回帰分析 / Hannan-Quinn |
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| Research Abstract |
1.BNの数理的な性質をまとめたモノグラフを、7月に「ベイジアンネットワーク入門」と題して、培風館から発行した。この書籍は、BNで数学的に証明できる命題のみを、学部1年時の線形代数と微分積分の知識から導出したものである。
2.線形回帰の一致性を満足する最小のペナルティ項が2n loglog nであることのについては、7月のLLLL,8月のKBSの各研究会で部分的な結果を発表した。そして、9月に完成し、10月のIBISにて最終的な証明を発表している。それが、ガウス型BNの一致性を満足する最小のペナルティ項になることも、発表している。
3.従来は、有限の値をとる確率変数にしか適用できなかったChow-Liuアルゴリズムを離散や連続を仮定しない一般の確率変数にまで一般化し、12月のSITAで発表し、1月にジャーナルに投稿している。
4.従来は、有限の値をとる、または連続でも確率密度関数が存在する場合にしか適用できなかったオンライン学習およびノンパラメトリック推定のアルゴリズムを一般の確率変数の列の場合にまで拡張した。この結果は、3月のDMSM研究会で発表した。
5.遺伝的アルゴリズムの挙動をMarkov連鎖で解析する研究は多くなされているが、大偏差原理を用いた解析について、Cerfの方法を改良して、新しい条件のもとでの収束性を証明した。この結果は、9月のECフロンティア研究会で発表している。
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