2010 Fiscal Year Annual Research Report
ベイジアンネットワークの構造学習の一致性に関する研究
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21500138
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鈴木 譲 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50216397)
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| Keywords | ベイジアンネットワーク / モデル選択 / 一致性 / 線形回帰分析 / Hannan-Quinn |
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| Research Abstract |
1. n個の例からベイジアンネットワーク(BN)の構造を推定する問題で、MDL/Bayesian基準を適用する場合、その例たちを記述して、その長さを評価する必要がある。例のとりうる値が離散値であれば、従来の方法が適用できたが、連続値の場合、原理の段階から一般化する必要がある。MDL/Bayesian基準の一般化を行った。
2. 国際会議のAWE2010およびAMBN2010でその原理およびBNの構造推定への応用について発表した。従来は、離散値データのみ、連続データのみから推定する必要があったが、両者が混在しても同様の推定ができるようになった。
3. 1.の応用で、有限個の例から相互情報量およびKLダイバージェンスを推定する方法(一般的で、一致性を満足するもの)を7月のFPAI研究会で発表した。1個の量子化を推定するのではなく、重み付けしているので、従来のものと比較してロバストである点もメリットになる。
4. 線形回帰の一致性を満足する最小のペナルティ項が2n log log nであることの証明について、時間をかけて原稿をまとめて、論文として投稿した。
5. 遺伝的アルゴリズムの挙動をMarkov連鎖、特に大偏差原理を用いて解析するテーマで、Cerfの方法を改良して、昨年新しい条件のもとでの収束性を証明した。この結果を投稿していたが、2010年6月に採録が決定し、12月にJournal of Applied Probabilityに発行された。
6. 代数幾何、特に可換環の理論を用いて、ベイジアンネットワークで表現する条件付き独立性を表現した。新規な成果ではないが、そのサーベイを解説論文として人工知能学会学会誌に発表した。
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