2009 Fiscal Year Annual Research Report
高次元空間の直交射影による多画像からの最適な3次元復元
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21500172
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
金谷 健一 Okayama University, 大学院・自然科学研究科, 教授 (60125838)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
新妻 弘崇 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 助教 (60452562)
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| Keywords | 最尤推定 / 基礎行列 / 射影変換 / 楕円当てはめ / 3次元形状復元 / パノラマ画像 / 超精度最小二乗法 / 三角測量 |
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| Research Abstract |
1. 誤差のあるデータからの最適計算の一般理論
以前から,誤差のあるデータから真の関係式(データに誤差がないときに満たされるべき式)のパラメータを最適に推定する方式を研究してきたが,計算しやすい近似式(サンプソン誤差)を最小化する計算を反復することによって最尤推定の意味の真の最適解に収束させる方法を一般的に定式化することができた.
2. 画像データからの3次元計算のための高速高精度計算
真の最適解の計算は反復を伴い,収束に時間がかかる.一方,反復を伴わない単純な方法は最小二乗法であるが,精度が低い.本研究ではこの最小二乗法の精度を飛躍的に向上させる「超精度最小二乗法」を発見した.そして,これを次のような応用に適用し,計算が効率的でありかつ精度が高いことを実証した.
(1) シーン中の円形物体の識別のために,その投影像に楕円を当てはめる問題.
(2) 複数の画像からシーン中の物体の3次元形状とその運動の計算.
(3) 複数の画像を合成する視野の広いパノラマ画像の生成.
3. 2画像からの平面性を仮定して三角測量による3次元計算
観測している点がシーン中の平面上にあるという知識を用いて2画像の対応点からその3次元位置を最適に求めるための新しい計算法を導出した.これは対応点を高次元空間の点とみなして高次元空間において拘束条件の定義する多様体に直交射影するものである.これを点が載る平面が既知の場合と未知の場合の両方に対して考案した.
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