| Research Abstract |
本研究では,マルコフ連鎖モンテカルロ法の局所性の問題を解消するために大域化理論の構築を目指している.本年度は,log-liner modelでの大域化の検証実験を行い,既存の方法と比較して精度が向上することを確認した.マルコフ連鎖が既約であること,および,既約性を保証した上で離散確率空間の範囲を広げるということの大域化の方法が,精度向上に結びついている.この成果を論文投稿し,Computational Statisticsで採択された.また,大域化の更なる実験のため研究協力者にプログラムの作成をしてもらい,いくつかの実験を行った.まだ実験段階であって成果を報告するには至っていない.また,実験計画の構築問題を多角的に検討するため,固有値解析の観点での定式化や,有限体を利用する代数的方法の検討も前年度からの引継として研究した.大域化の理論の有用性を,固有値分布論の観点から示すには至っていないが,固有値分布論自体に新たな成果が生まれ,現在,論文投稿している.固有値分布論自体にも今後,成果が期待できると考えている.実験計画の構築問題では,有限体を利用する方法を検討し,最適実験計画の構成法を提案し最適性の証明を行なった.有限体に基づく方法は,論文にまとめているところである.さらに,昨年度に大域化の提案として,二段階最適化法を論文投稿し採択されていたが,二段階最適化法で構成したいくつかが最適になることも,有限体での構成法との比較で確認することができた.構成した最適混合水準過飽和計画をコンピュータシミュレーション実験でのスクリーニングに適用し,有効性も確認した.
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度は,研究計画に従い,固有値分布との関連性を調べる.理論的には難しい面もあるが,これまでの数値実験で得られた知見から,効率性の検証を行っていく.
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