2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21500282
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| Research Institution | Seijo University |
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Principal Investigator |
塚原 英敦 成城大学, 経済学部, 教授 (10282550)
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| Keywords | リスク管理 / 数理ファイナンス / 金融工学 / リスク計測 |
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| Research Abstract |
歪みリスク尺度を推定する際に自然に考えられる推定量は,統計学においてL統計量と呼ばれる形をしている.ファイナンスにおける時系列データについては独立性の仮定が現実的ではないため,非独立データに対する推定量の挙動を調べる必要がある.本年度の研究では,定常かつ強混合である確率変数列に対する一般のL統計量の漸近理論を厳密・詳細に分析した.その結果,強一致性や漸近正規性が成り立つためのかなり一般的な条件を見つけることができた.それらはこれまでの研究で得られているものを若干改善した結果である.さらに,ファイナンスデータに良く適合するとされるGARCHモデルを用いたシミュレーションをいくつか条件を変えて行い,この場合には理論的に得られた漸近正規性がある程度の標本数で実現されていることが示された.この結果は10月末にキプロスで行われた学会で発表した.
さらに,近年実証分析でも注目されている確率ボラティリティモデルの特殊形について,その幾何的エルゴード性を示した.このモデルでは,ボラティリティ過程が逆ガンマ分布となるため,収益率過程はt分布をもち,その結果リスク尺度推定量のパフォーマンスをシミュレーションで調べる際に有用である.以上の結果は現在論文にまとめて当分野の専門誌に投稿中である.
リスク管理におけるリスク資本の配分やポートフォリオ最適化,ポートフォリオ・パフォーマンス評価において歪みリスク尺度を用いた場合に得られる結果から,様々な歪みリスク尺度を比較分析した結果も若干得られており,それについて京都大学のセミナーで講演し,さらに本年度末に東大で行われた研究集会でも発表した.
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