数学の概念理解を促進するeラーニング教材の開発と長期的評価についての研究

2009 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 21500882
• Research Institution: Osaka Prefecture University
• Principal Investigator: 川添 充 Osaka Prefecture University, 総合教育研究機構, 准教授 (10295735)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 岡本 真彦 大阪府立大学, 人間社会学部, 准教授 (40254445) ; 高橋 哲也 大阪府立大学, 総合教育研究機構, 教授 (20212011)
• Keywords: 数学教育 / eラーニング / 教育系心理学 / 教育工学 / 線形代数

Research Abstract

認知モデルに基づいた概念理解を促進する教授法の開発およびeラーニング教材の開発のためには、学習のつまずき原因を認知心理学的に分析することから始める必要がある。平成21年度の研究においては、大学1年次対象の線形代数の授業2クラスにおいて、年度初めのプレテストおよび、連立一次方程式の掃き出し法による解法、行列のランクの計算、逆行列の計算、行列式の計算、部分空間の次元と基底の計算、1次写像の像・核の次元と基底の計算、直交補空間の次元と基底の計算、グラム・シュミットの直交化法、固有値・固有ベクトルの計算、行列の対角化などの主要単元の理解度を測定するためのテストを開発して、年間で計16回のテストを実施し、40項目についての理解度に関する154名分の調査データを得た。調査データの分析のために、個々の答案の誤答タイプを分析し、各項目の正誤情報と誤答のタイプ別情報を記録したデータを作成した。得られたデータ数154個のうち、全16回の調査試験を一度も欠席しなかった77個のデータについて、クラスタ分析を用いて正誤データが似通った被験者同士のクラスタリングを行うとともに、問題間の論理的な関連性に対して、実際に正答・誤答の関連性があるかをMacNemer検定により検定した。クラスタ分析の結果、被験者の集合が4つのクラスに分けられることがわかった。また、MacNemer検定を用いた問題間の正答・誤答の関連性の検定の結果、正答・誤答に関して関連性をもつ項目を繋いで得られる特徴的なパスを複数発見した。