2012 Fiscal Year Annual Research Report
高次システム解析への準モンテカルロ法適用のための基礎的研究
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21510141
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| Research Institution | National Graduate Institute for Policy Studies |
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Principal Investigator |
諸星 穂積 政策研究大学院大学, 政策研究科, 教授 (10272387)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大山 達雄 政策研究大学院大学, 政策研究科, 教授 (30134323)
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| Project Period (FY) |
2009-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | システム工学 / シミュレーション / 応用数学 |
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| Research Abstract |
準乱数によるマルコフ連鎖モンテカルロ法の実装を目指して，いくつかの代表的な応用例をとりあげて理論的，実証的な研究を行った．具体的には，状態方程式モデルに対するモンテカルロフィルタに準乱数を用いて計算速度の高速化を行うための研究，空間的待ち行列システムのシミュレーションに関する研究．ネットワーク信頼性問題の研究などを行った．フィルタの問題においては，主としてモデルの尤度関数の計算に重点を置き，乱数を準乱数に置き換えることで相当な計算の高速化が実現できることを確認した．この実証実験のなかで，乱数を準乱数に単純に置き換えるだけでは効率性の向上は図れず，対象問題を数値積分として定式化した上で，準乱数を適切に変数へ割り当てることが，高速化を実現するために重要であることが明らかになった．また計算途中での整列が準乱数を利用する上では要となる技術であると実験的に確認した．これらのアルゴリズム的な工夫によって，準モンテカルロ法によるフィルタを実装し，数値実験結果を合わせて論文にまとめ発表した．空間待ち行列の問題では，大規模な救急車配置問題に適用するため，従来型のモンテカルロ法による実装を行った．シミュレーション結果と現実のデータの対照を慎重に行い，シミュレーションの有効性を向上するための改良をおこなった．シミュレーションの結果の適合度と，配置問題への応用を含んだ論文を作成し発表した． ネットワーク信頼性問題では，道路のようなネットワークの連結性が，個々の枝（道路セグメント）の破壊によりどのように変化するかを，モンテカルロ法により調べた．
研究テーマの深化と拡大のために研究会を数回行い，関連分野の研究者を招き講演と討論を行った．扱った話題は，データ同化と状態空間モデル，ベイズ計算，ランダム化アルゴリズム，グラフ上のランダムウォーク問題，乱数検定のアルゴリズムなどに関するものである．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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