2010 Fiscal Year Annual Research Report
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21540016
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
山田 裕史 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40192794)
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| Keywords | シューア函数 / アフィンリー環 / 岩堀・ヘッケ環 / カルタン行列 |
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| Research Abstract |
対称群,あるいはそれに付随する岩堀ヘッケ環の「次数つきカルタン行列」に関する研究を集中的に行った.ヤング図形に付随する「グレイシャーウエイト」という量を定義し,その積が次数つきカルタン行列の行列式を与えることを証明した.また,次数を「忘れた」通常のカルタン行列に関するヒル氏の論文を精査して,いくつかの重要な量を抽出し,次数つきカルタン行列の行列式の5つの異なった表示を与えることに成功した.そのうちの3つはより精密にブロック行列式をも与えていることを確認した.現在,共著論文を投稿準備中である.行列式のみならず,その単因子についてもかなりわかって来ているが,その完全な解明は今後の研究の課題と言える.
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