2010 Fiscal Year Annual Research Report
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21540023
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| Research Institution | International Christian University |
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Principal Investigator |
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (10135767)
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| Keywords | 距離正則グラフ / アソシエーションスキーム / Terwilliger代数 / 代数的組合せ論 / 代数学 |
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| Research Abstract |
1. 1(a)表現グラフがパスになる条件については,いくつかのタイプが考えられるが,一番基本的なOrstタイプについて,一つのケースを除いて解決に到った。Orstuならば条件を必要としない。次年度は細部をつめて投稿したい。
2. 1(a)の非原始的な場合の扱い,loopに関する条件をつけた問題に対する結果の整理などを行った。非原始的な場合については,石川工業高等専門学校の研究者と共同研究として進行中。loopに関する条件がついた場合に関しては,ほぼ結果が得られた。
3. 1(b}は最初考えていた方法だけでは,困難であることの確認は出来たが,まだいくつかの方法を試すところまでは時間が取れなかった。
4. 2については直接的な進展はえられなかった。問題1の進展と深さから,しばらくは,2に取りかかることができない。
5. 2に関連して完全正則符合の研究が不可欠であるが,その道具としてのTerwilliger代数の研究を,以前,符合に対して定義したよりさらに,拡張し,Q-多項式型の研究にも適用できる形にしたDe Bruynとの共著論文が掲載された。
6. 中国での研究集会に出席,1に関する結果を発表するとともに,九州大学,北海道大学での研究集会に参加し,隣接分野の研究者との議論を深め,また,東北大学,金沢大学の研究者とも研究交流を行った。
7. 据え置き型のコンピュータを5年ぶりに更新し,Magmaの更新も行った。10月にはMagmaに関する研究集会にも出席し研究におけるMagma利用の視野も広がり有効利用が期待できる。
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