2012 Fiscal Year Annual Research Report
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21540030
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
尾崎 学 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80287961)
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| Project Period (FY) |
2009-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 代数体 / ガロワ群 / デデキントゼータ函数 / 制限分岐拡大 |
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| Research Abstract |
本年度に得られ主たる研究業績を以下に説明する：
２つの有限次代数体に付随するデデキントゼータ函数が一致するとき，その２つの代数体は算術的同値であると言われる．デデキントゼータ函数は，その代数体の数論的性質を深く反映しているが，それによって完全に代数体の同型類を特徴付けできる訳ではない．即ち，互いに算術的同値であるが同型でないような2つの有限次代数体が存在することが知られている．そこで，代数体の如何なる数論的性質がそのデデキントゼータ函数を特徴付けるか，という問題が大いに興味を惹くことになる.本年度ではこの問題に対して，有限次代数体のある種の制限分岐拡大の族がデデキントゼータ函数を決定し，またその逆も然りであることを示すことに成功した．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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