2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21540055
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
宮西 正宜 Kwansei Gakuin University, 数理科学研究センター, 客員研究員 (80025311)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
増田 佳代 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40280416)
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| Keywords | ユニポテント代数群 / ベクトル場 / 商多様体 / 特異点 / 局所ベキ零導分 / ジャコビアン予想 |
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| Research Abstract |
アフィン代数多様体上に代数群,とくにユニポテント代数群が作用する場合,または,ベクトル場が存在する場合に,代数群またはベクトル場による商多様体の特異点や商多様体の幾何学的性質を調べることを目的として次のような活動を行った.
(1)2009年6月1日～6月5日にカナダ・マギル大学で開催された「アフィン代数幾何学研究集会」で,研究代表者はアフィン代数曲面の純非分離拡大をベクトル場がつくるリー環によって対応付けることに関して講演を行った.また,研究分担者は「Homogeneous locally nilpotent derivations and emeddings」という講演を行なった.
(2)2009年7月6日～7月10日にオランダNijmegen大学で開催された研究集会「Automorphisms of affine spaces」において,研究代表者はジャコビアン予想の一般化がアフィン平面に相似するアフィン曲面で成立するかどうかに関する考察について講演を行なった.
(3)2009年9月3日～6日の期間,関西学院大学大阪梅田キャンパスの施設を利用して「アフィン代数幾何学研究集会」を開催し,研究代表者は「Affine Mumford Theorem」という講演を行なった.また,9月1日～9月15日の2週間香港大学のJie-Tai Yu(余解台)教授を研究分担者の増田佳代とともに日本に招待し,研究交流を図るとともに,この研究集会と埼玉大学で講演をしてもらった.
(4)2010年1月19日～1月22日に国立台湾大学数学教室で開催された「代数学研究集会」に研究分担者と共同で「Vector fields and invariant theory」という講演を3回行なった.
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