2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21540057
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
大本 亨 Hokkaido University, 大学院・理学研究院, 准教授 (20264400)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
秦泉寺 雅夫 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (20322795)
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| Keywords | 特異多様体 / 代数的スタック / チャーン・マクファーソン自然変換 / 構成的関数 / トム多項式 / トム・マザー理論 / ヴァシリエフ不変量 |
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| Research Abstract |
平成21年度は,以下の3点について研究を行った.(1)準射影的ドリーニューマンフォード・スタック(オービフォルド)上の有理係数構成的関数のチャーン・マクファーソン自然変換(研究代表者による)を用いて,種々のモジュライ空間の重み付きオイラー数公式をチャーン類公式に一般化することを考えている.ここでは,(非特異)複素射影代数多様体上の点のヒルベルト・スキームに関する特異チャーン類母関数公式について,研究代表者が前に得ていた対称積の特異チャーン類公式と比較する形で検討した(8月末に開催されたミュンスター大学での特異点論研究集会で発表).(2)トーラス同変特異チャーン類理論を擬斉次完全交差特異点に応用し,高次ミルナー数,ポーラー指数などがある種のトム多項式の局所化として計算されることを示した(8月にストラスブールで開かれた第5回日仏特異点シンポジウムに出席し発表).また,アレンジメントの国際集会(札幌)に合わせて,トム多項式に関してラズロ・フェハー(ブダペスト)を招聘し研究連絡を取った.(3)スムースカテゴリーにおける可微分多様体間の構造安定写像に対するヴァシリエフ不変量について,次数1不変量に関しては代表者とアイカルディとの共同研究等があるが,高次不変量はいまだ定義がされていない.まず,微分同相群の作用で不変な写像空間のストラティフィケイションの研究(マザー)を整備・検討することから始めた(昨年12月に行われた日大文理学部での研究集会および東北大学幾何学セミナで発表).
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Research Products
(8 results)
