2009 Fiscal Year Annual Research Report
コンパクトおよび非コンパクト等質空間上の複素構造についての研究
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21540073
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
長谷川 敬三 Niigata University, 人文社会・教育科学系, 教授 (00208480)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊師 英之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00326068)
山田 拓身 島根大学, 総合理工学部, 講師 (40403117)
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| Keywords | 等質空間 / 局所共形ケーラー構造 / 擬エルミート対称空間 / Burstall-Rawsley予想 |
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| Research Abstract |
研究代表者は,現在本研究計画調書の「研究目的」に沿って次の研究を進めている。
(1)「コンパクト等質および局所等質多様体上の局所共形ケーラー構造の分類」に関する連携研究者・神島芳宣氏との共同研究。(2)「非コンパクト擬エルミート対称空間」に関する研究協力者・Vicente Cortesとの共同研究。(1)に関して,コンパクト等質局所共形ケーラー多様体は旗多様体上の1次元複素トーラスをファイバーとする正則バンドルの構造を持つ,等の結果が得られている。また(2)に関しては,非コンパクトエルミート対称空間である複素双曲空間からあらたな非ケーラー擬エルミート対称空間を構成することによってBurstall-Rawnsleyの予想の反例を与えた。なお、これらの研究に関する研究成果については多変数関数論葉山シンポジウム(平成21年7月)において報告をしている(シンポジウムホームページに講義録が掲載されている)。またこれらの研究に関連して,研究分担者・伊師英之氏,研究分担者・山田拓身氏とも上記のシンポジウム,日本数学会年会(平成22年3月)において討論,情報交換等をおこなった。
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