2009 Fiscal Year Annual Research Report
フィンスラー幾何学の大域的理論とその応用に関する研究
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21540087
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
愛甲 正 Kagoshima University, 理工学研究科(理学系), 教授 (00192831)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 理工学研究(理学系), 教授 (40107850)
小櫃 邦夫 鹿児島大学, 理工学研究(理学系), 准教授 (00325763)
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| Keywords | フィンスラー多様体 / フィンスラー束 / 双対接続 / Kahler fibration / 複素多様体 |
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| Research Abstract |
本研究課題における21年度の研究成果の概要は以下のとおりである。複素多様体上の正則ベクトル束π:E→Mが代数幾何学の意味で負ならばその射影化束P(E)がケーラー多様体の構造をもつことはよく知られている。逆に,P(E)がケーラー多様体と仮定すればEは強擬凸な複素フィンスラー構造を許容することは以前の研究において証明した。さらにこの仮定がどのような結果をもたらすかについて研究し,その結果は
(1) Tadashi Aikou, Some topics in complex Finsler geometry, The 44-th Symposium on Finsler Geometry, Sept. 8-11, 2009, Tokai University, SapPoro, Japan.
において発表した.一方で,実フィンスラー計量でBerwald計量ではないLandsberg計量が存在するかという未解決問題に関連して,次の講演で解決すべき問題点を指摘した.
(2) Tadashi Aikou, Some remarks on Kahlerian Finsler manifold, Workshop on Finsler Geometry and its Application. May 24-29, 2009, Debrecen, Hungary
またこの問題に関達して論文Tadashi Aikou, Some remarks on Berwald manifolds and Landsberg manifolds (to appear in Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyiregyhaziensis, Vol.25(1), 2010)を発表した.
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