2013 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
21540102
|
|---|
| Research Institution | Fukuoka University |
|---|
Principal Investigator |
陶山 芳彦 福岡大学, 理学部, 教授 (70028223)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2009-04-01 – 2014-03-31
|
| Keywords | conformally flat / hypersurface / Guichard net / dual hypersurface / associated family / Ribaucour pair / Goursat transformation |
|---|
| Research Abstract |
4次元空間形内の共形平坦な超曲面について研究し次の結果を得た。
Guichard net に対応して共形平坦な超曲面が存在する事は知られていたが、実際に超曲面を空間形内に実現する方法は分かっていなかった。この事に関連して、与えられた Guichard net に対して、超曲面をユークリッド空間に具体的に構成する方法を与えた。この時、この Guichard net から定まる超曲面の全ての随伴族も同時に構成できる。
共形平坦な超曲面の双対 pair には、Guichard nets の Ribaucour pair が一対一に対応する。前年度までの研究で1つの超曲面からその双対超曲面を与える積分公式を得たが、今年度の研究では1つの Guichard net からその Ribaucour partner を構成する方法を与えた。この Ribaucour partner を定める積分公式は、双対超曲面を与える積分公式のアナロジーとなっているが、Ribaucour partner の場合には積分をしなくても、与えられた Guichard net から代数的に求める事が出来る。また、
上の結果を Bianchi-type の Guichard net を持つ超曲面の場合に適応して調べた。
|
| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
|
Research Products
(4 results)
