2012 Fiscal Year Annual Research Report
均衡問題の理論的究明とスペース配分最適化問題への応用
| Project/Area Number |
21540113
|
|---|
| Research Institution | Chiba University |
|---|
Principal Investigator |
青山 耕治 千葉大学, 法経学部, 教授 (20293152)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2009-04-01 – 2014-03-31
|
| Keywords | 均衡問題 / スペース配分最適化 / アルゴリズム / 凸解析 / 不動点理論 |
|---|
| Research Abstract |
本年度は、ある種の非拡大性をもつ写像および写像列の不動点または共通不動点問題に関する研究成果を発表することができた。以下、「13. 研究発表」の[雑誌論文]に記載した各論文の概要を述べる。
一つ目の論文では、ある種の非拡大性をもつ写像に注目し、その写像に関する一様平均収束定理を証明した。
二つ目の論文では、強擬非拡大型写像列の共通不動点問題を取り上げ、その解の近似法に関する結果とその応用例を示した。
三つ目の論文では、擬非拡大型(r型)写像列の共通不動点問題に関する収束定理を紹介し、均衡問題への応用例を示した。
四つ目の論文では、まず、ハイブリッド写像の不動点定理および平均収束定理の紹介を行い、ハイブリッド写像の一般化に関する一考察を述べた。
五つ目の論文では、堅非拡大型(P型)写像の不動点の存在に関する最近の結果の紹介を行い、周辺の未解決問題について解説した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ほぼ研究計画どおりに研究が進んでいる。
|
| Strategy for Future Research Activity |
未発表の研究成果をまとめ、論文として投稿する。
また、本研究から生じた新たな問題を整理する。
|
