2010 Fiscal Year Annual Research Report
移動境界を有する流れ問題の高機能有限要素法とその応用に関する研究
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21540122
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| Research Institution | University of Toyama |
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Principal Investigator |
大森 克史 富山大学, 人間発達科学部, 教授 (20110231)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山口 範和 富山大学, 人間発達科学部, 講師 (50409679)
村川 秀樹 富山大学, 大学院・理工学研究部(理学), 助教 (40432116)
奧村 弘 富山大学, 総合情報基盤センター, 講師 (30355838)
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| Keywords | 自由界面問題 / 有限要素法 / 表面張力 / Semi-Lagrange Galerkin法 / 反応拡散近似 / 自由境界問題 |
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| Research Abstract |
2次元自由界面流れ問題に対する高精度なHermite要素に基づく、特性有限要素法を開発した。具体的には2次元自由界面問題を構成する移流方程式とNavier-Stokes方程式に対してSLG(semi-Lagrange Galerkin)法を適用した。混合型有限要素近似として流速場に移流計算と同様のHermite型の完全3次三角形要素、圧力場には三角形1次要素を適用した。これにより非圧縮条件の過拘束条件に起因する圧力の数値不安定性を回避した。
また、表面張力効果を考慮した2次元自由界面流れ問題の有限要素解析について、従来のCSF法を応用した新しい方法を考察した
GPGPUの大規模数値計算への応用の可能性を探るため、2次元ナヴィエ・ストークス問題の差分スキームによる標準的なプログラムを使ってベンチマークテストを行った。その結果、GPGPUで並列化を行ったときが従来の約2倍のスピードが得らた。
反応拡散系近似理論の応用として、1つの方程式を偏微分方程式と常微分方程式の相互作用により表現できることを利用し、とくに非線形交差系に対する汎用的、効率的な数値解法を提案した。
関連の研究として、水銀等の導電性非圧縮粘性流体の運動を支配する3次元有界領域の磁気流体方程式系の初期値・境界値問題について、第1Betti数が0の場合、粘性係数が大きく伝導度が小さいとき定常流が一意に存在し、さらに定常流が微小な初期摂動に対し指数関数的に安定であることを明らかにした。
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[Remarks] 奥村弘、富山湾・寄り回り波発生をシミュレーションで予測、富山新聞、2010,6,8
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[Remarks] 奥村弘、大津波の動き解析、富山新聞、2011.3.23
