2011 Fiscal Year Annual Research Report
移動境界を有する流れ問題の高機能有限要素法とその応用に関する研究
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21540122
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| Research Institution | University of Toyama |
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Principal Investigator |
大森 克史 富山大学, 人間発達科学部, 教授 (20110231)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山口 範和 富山大学, 人間発達科学部, 准教授 (50409679)
村川 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (40432116)
奥村 弘 富山大学, 総合情報基盤センター, 講師 (30355838)
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| Keywords | 自由界面問題 / 有限要素法 / フラックス・フリー有限要素法 / Semi-Lagrange Galerkin特性有限要素法 / 表面張力 / 反応拡散近似 / 移動境界問題 |
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| Research Abstract |
研究代表者・大森は2流体問題の有限要素解析をより効率良く行うために、パリ第6大学のPironneau教授とHecht教授らが中心となって開発した汎用有限要素解析ツールFreeFem++による自由界面問題の有限要素プログラムを約40ステップで作成し、従来の開発コストを大幅に節約した。
分担者・奥村は海洋波動の数理モデルとして非線形保存型の浅水長波方程式に対して有限要素法に基づく計算力学手法を採用することにより、深海波の分散性の性質と極浅海域での非線形性を同時に考察し、海底地形データをもとに富山湾の波の大規模コンピュータシミュレーションを行った。
分担者・村川は主に、3重結節点を含む移動境界問題の解析と数値解析について研究した。移動境界問題において、3つ(似上)の移動境界が1点で交われば、その点は三(多)重結節点となるが、多重結節点を含む問題の解析は困難である。分担者・村川は二宮広和氏(明治大学)と共に、3重結節点を含むある移動境界問題を取り扱い、その問題の弱形式を与えた。
分担者・山口は全空間のNavier-Stokes方程式に処罰法を適用して得られる方程式の解がパラメータ極限としてNavier-Stokes方程式の解に十分に近づくということを解析半群の理論を使って示すことにより、初期値問題に対する処罰法の数学的正当化を示した。
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