2010 Fiscal Year Annual Research Report
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21540138
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
高田 佳和 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (70114098)
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| Keywords | 最良母集団の選択 / Indifference-zone approach / 正規分布 / コントロール / 二段階選択法 / 信頼区間 |
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| Research Abstract |
1.コントロールがある場合の最良正規母集団の選択
いくつかの正規母集団の母平均(未知)の中でコントロール集団の母平均(未知)を超える母平均があれば、その中で最大の母平均を持つ母集団を選択する問題をBechhofer and TurnbullのIndifference-zone approachを用いて研究を行った。母分散が未知で異なる場合を取り上げ、確率要求を満たす選択方法の研究を行った。、RinottとDudewicz and Dalal二段階法を用いて選択方法の構成を行った。それらの標本数の特性を比較するために漸近的な方法を用いた。その結果、Dudewicz and Dalalの方法の方がRinottの方法に比べて標本数が少ないことがわかった。更に、その差の数値的評価も行った。その結果から、その差はそれほど大きくないこともわかた。
2.最良母集団の選択とその母平均の推定
いくつかの正規母集団の母平均(未知)の中で最大の母平均を持つ母集団を選択する。ただし、その母分散の値は未知であるが等しいとする。最良母集団をBechhoferのIndifference-zoneapproachを用いて選択した後その母平均を同じデータを用いて区間推定(長さ一定の信頼区間)したい場合がある。このとき、最良母集団の選択に関する確率要求と信頼区間の信頼度という2つの要求を満たすことが必要になる。二段階法を用いてこれら2つの要求を満たす選択方法と推定方法の構成を行った。更に、その標本数の特性を漸近的な方法を用いて調べた。その結果、一次の漸近有効性を満たすことがわかった。共通の分散に関して既知の下限を仮定できれば、2次の漸近有効性を満たすこともわかった。
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