2011 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
21540139
|
|---|
| Research Institution | Oita University |
|---|
Principal Investigator |
末竹 千博 大分大学, 工学部, 教授 (80353241)
|
|---|
| Keywords | 対称横断デザイン / 有限射影平面 / 対称分割デザイン / 自己同型群 / 一般アダマール行列 / クラス正則対称横断デザイン / 結合行列 / 群環 |
|---|
| Research Abstract |
(1)位数4の基本可換群上の一般アダマール行列の研究
Dがelation group EA(4)を持つクラス正則な対称横断デザインSTD_m[4m;4]でm-3が4で割り切れるならば,Aut D/Uの位数は奇数であることを証明した。また,EA(4)上のGH(4,6),GH(4,10),GH(4,20)を構成した。これらのパラメータを持つ一般アダマール行列の存在はこれまで知られていなかった。これらの結果は論文「On generalized Hadamard matrices GH(4,m)'s over EA(4) and STD_m[4m;4]」としてまとめ,現在ある雑誌に投稿中である。(秋山献之氏,田中正紀氏との共同研究)
(2)コセット型一般アダマール行列の研究
この研究はMcDonough, Mavron and Pallikaros(2000年)の研究を発展させたものである。特にpが素数のときコセット型GH(p,m)の構造を明らかにした。これらの結果は論文「On difference matrices of coset type」としてまとめ,現在ある雑誌に投稿中である。(平峰豊氏との共同研究)
(3)振れ巡回型一般アダマール行列とBrock-Murray型一般アダマール行列の研究
これらの名称は筆者たちによって名づけられた。新しい型のGH(q,2)(qは任意素数べき)の構成に成功した。またこれらの型を持つ多くのGH(3,7)を構成した。現在論文としてまとめている。
(秋山献之氏,田中正紀氏,斉藤喜世美氏との共同研究)
|
Research Products
(1 results)
