2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21540146
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
大矢 雅則 Tokyo University of Science, 理工学部・情報科学科, 教授 (90112896)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松岡 隆志 諏訪東京理科大学, 経営情報学部, 准教授 (90328568)
入山 聖史 東京理科大学, 理工学部・情報科学科, 助教 (10385528)
佐藤 圭子 東京理科大学, 理工学部・情報科学科, 講師 (30366439)
浅野 真誠 東京理科大学, 理工学部・情報科学科, 助教 (80408707)
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| Keywords | 数学基礎論 / 量子情報 / 量子エントロピー / 量子アルゴリズム / 量子確率論 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、いくつかの具体的な問題を通して量子(非可換)確率論の基礎を検討することにある。現在の量子情報に関わる様々な理論は量子確率論をベースにしているが、そこに存在するいくつかの問題点を明らかにし、その解決を試みる。そこで、本研究では以下の順に研究を遂行する。
(1)量子情報理論、特に、量子エントロピー論、量子テレポーテーション理論、量子アルゴリズム論に存在するいくつかの問題点を取り上げ、それらを整理する。
(2)(1)で掲げた問題はどこまで従来の量子確率論の公理系で議論できるであろうか?
(3)(2)の検討の下に、量子確率論の新たな数理を考える。
上記の目的に基づき,本年度は以下のような研究成果を得た.
(i)量子テレポーテーションの新しいスキームの提示とその解析,(ii)量子チューリング機械の定式化と量子計算の複雑さの定義,(iii)リフティング写像を用いた量子相互エントロピーの定式化,(iv)エントロピー進化率を用いたインフルエンザウイルスの分類,(v)合成量子パイこね変換についてのカオス尺度を用いた特徴付け.
また,これらの研究成果の発表を数多く行った.
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