2009 Fiscal Year Annual Research Report
解析関数空間上の作用素の特性を決定する有界解析関数の研究
| Project/Area Number |
21540166
|
|---|
| Research Institution | Niigata University |
|---|
Principal Investigator |
泉池 敬司 Niigata University, 自然科学系, 教授 (80120963)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 准教授 (20265367)
|
|---|
| Keywords | 解析関数空間 / 界解析関数 / ハーデイ空間 / 不変部分空間 / 閉イデアル / クロス交換子 / 合成作用素 / バナッハ環 |
|---|
| Research Abstract |
1) 2変数のハーデイ空間上の不変部分空間の研究で次の結果を得た。
・ルージン型の不変部分空間で、内部関数列がすべてブラシュケ積の列であるとき、その不変部分空間のランクはブラシュケ積の列の零点の重なり具合により完全に記述することができた。これは長年の研究課題の1つの解決である。(泉池耕平、泉池佑子との共同研究)
・新たに混合不変部分空間の概念を導入し、その研究を行った。そこ結果、サラソンによって導入されたドブランジュ空間の構造が特殊な混合不変部分空間に埋め込まれていることを発見した。(泉池耕平、内藤雅俊との共同研究)
2) 単位開円板上の有界解析空間の研究で次の結果を得た。
・解析構造が導入されている集合に関連するプライマリー・イデアルの構造の研究を大きく発展させることができた。プライマリー・イデアルの零点の位数をその零点集合の幾何学的な量で完全に記述することができた。これはイデアル構造の今後の研究につながるものである。(泉池佑子との共同研究)
|
