2010 Fiscal Year Annual Research Report
解析関数空間上の作用素の特性を決定する有界解析関数の研究
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21540166
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
泉池 敬司 新潟大学, 自然科学系, 教授 (80120963)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 准教授 (20265367)
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| Keywords | 解析関数空間 / 有界解析関数 / ハーデイ空間 / 不変部分空間 / 閉イデアル / クロス交換子 / 合成作用素 / バナッハ環 |
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| Research Abstract |
1)バーグマン空間上の作用素の研究で次の結果を得た。
・アレマン・リヒター・サンベルグの定理の初等的な証明を与えた。(泉池耕平、泉池佑子との共同研究)
・逆シフト作用素に対して、準ワンダリング部分空間を定義して、アレマン・リヒター・サンベルグ型の定理を得た。(泉池耕平、泉池佑子との共同研究)
2)2変数のハーデイ空間上の不変部分空間の研究で次の結果を得た。
・クロス交換子のランクに関する予想を、ある条件のもので証明した。(泉池耕平との共同研究)
・泉池・ヤンによって導入された部分空間の縁作用素に対して、アレマン・リヒターサンベルグ型の定理を得た。(泉池耕平、泉池佑子との共同研究)
3)単位開円板上の有界解析空間の研究で次の結果を得た。
・解析構造が導入されている集合に関連するプライマリー・イデアルの零点の位数を、その零点集合の幾何学的な量で完全に記述することができた。(泉池佑子との共同研究)
・共通零点が解析構造が導入されている部分に含まれているとき、その閉イデアルの構造を決定できた。またそのときの零点の位数の特徴付けを与えた。(泉池佑子との共同研究)
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Research Products
(23 results)
