2011 Fiscal Year Annual Research Report
ハミルトン・ヤコビ方程式のオーブリー・マザー理論の新展開とその応用
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21540168
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| Research Institution | University of Toyama |
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Principal Investigator |
藤田 安啓 富山大学, 大学院・理工学研究部(理学), 教授 (10209067)
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| Keywords | 対数型ソボレフの不等式 / Hamilton-Jacobi方程式 / Aubry-Mather理論 / 超縮小性 / Lipschitz定数 |
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| Research Abstract |
22年度に結果を得て投稿していた対数型ソボレフの不等式に関する論文は、Journal of Functional Analysisに受理され既に掲載されている。これが23年度の大きな成果であり、23年度はこれに関する成果発表を国内研究会や国際研究会を含め5件行った。また、22年度に投稿中であった,Hamilton-Jacobi方程式の極小一意性集合の存在のための必要十分条件をオーブリー集合の連結成分により表現する論文も、Differential and Integral Equationsに受理され、現在印刷中である。これらにより、23年度め研究目的は満足のいく形で完遂されたと思われる。
23年度の研究実施計画と照らしてみると、連携研究者の石井(仁)とは研究打ち合わせや研究集会を通じ、頻繁に話し合い研究上のアドバイスをいただいた。また、共著論文を書き上げることで研究成果をあげた。連携研究者の石井(克)とも研究打ち合わせや研究集会を通じ、頻繁に話し合い研究上のアドバイスをいただいた。さらに、ローマ大学(Universita degli Studidi Roma"La Sapienza")のA.Siconolfi准教授を6月上旬から7月下旬にかけての期間,研究出張で訪問して,研究打ち合わせを行った。彼とは現在共著で論文を執筆しておりこれから論文にして成果をあらわしたい。なお、彼との話し合いを通じて研究計画の確実な進歩のための多くの知見が得られたことを付け加えておきたい。
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