• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2012 Fiscal Year Annual Research Report

可解リー群の表現の構成と非可換フーリエ解析

Research Project

Project/Area Number 21540180
Research InstitutionTottori University

Principal Investigator

井上 順子  鳥取大学, 大学教育支援機構, 准教授 (40243886)

Project Period (FY) 2009-04-01 – 2013-03-31
Keywordsユニタリ表現 / 非可換調和解析 / フーリエ変換 / Hausdorff-Young 不等式
Research Abstract

群上のLp-フーリエ変換の構造解析については、Lp-フーリエ変換のノルムの計算に焦点を当て、可換群のコンパクト拡大に関する昨年までの研究成果の拡張を試みた。本年度はSfax大学(チュニジア)のBaklouti教授を招き、共同で非可換な群のコンパクト拡大の例などを調べた。特に群のPlancherel公式の、この計算に必要な具体的な記述方法を検討し、情報を収集した。まとまった拡張結果はまだ得られていないが、Lp-フーリエ変換のノルム計算において、対象を非可換な群のコンパクト拡大に拡げた場合に生ずる技術的に困難な点、およびその解決方法を検討した。
指数型可解リー群のC*環の解析については、フーリエ変換により、群のC*環をユニタリ双対上定義された作用素場のなすC*環の部分環として記述する問題を扱った。具体的には、フーリエ変換による群のC*環の像を「軌道の方法」に基づき決定することが目標である。これをLorraine大学(フランス)のLudwig教授およびNational Dong Hwa大学(台湾)のLin教授と共同で研究した。この共同研究で本年度は、正規j代数をリー環に持つ、非ユニモジュラーな指数型可解リー群で、低次元の群の例を対象として取り上げ、群のC*環のフーリエ変換像の解析を行い、2012年10月に開催されたCentre International de Rencontres Mathematiques(フランス)の研究集会 Harmonic Analysis, Operator Algebras and Representations において、当研究集会までに得られた計算結果を報告し、議論した。

Current Status of Research Progress
Reason

24年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (3 results)

All 2013 2012

All Journal Article (1 results) Presentation (2 results)

  • [Journal Article] Lie 群上の L^p-Fourier 変換における Hausdorff-Young 不等式について2013

    • Author(s)
      井上順子
    • Journal Title

      数理解析研究所講究録

      Volume: 1825 Pages: 69-74

  • [Presentation] The Fourier transform of the C^*-algebra of a solvable Lie group : An example2012

    • Author(s)
      Junko Inoue
    • Organizer
      Harmonic Analysis, Operator Algebras and Representations
    • Place of Presentation
      CIRM (Centre International de Rencontres Mathematiques), フランス
    • Year and Date
      20121022-20121026
  • [Presentation] Lie 群上の L^p-Fourier 変換における Hausdorff-Young 不等式について2012

    • Author(s)
      井上順子
    • Organizer
      RIMS 研究集会「表現論と非可換調和解析の展望」
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      20120619-20120622

URL: 

Published: 2014-07-24  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi