2011 Fiscal Year Annual Research Report
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21540188
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
森本 宏明 愛媛大学, 理学部, 研究員 (40085494)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川口 和仁 愛媛大学, 法文学部, 准教授 (30234040)
石川 保志 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (70202976)
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| Keywords | 変分不等式 / 粘性解 / penalty法 / 幾何ブラウン運動 / 確率制御 |
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| Research Abstract |
研究内容は、確率微分方程式で記述される状態に対して効用関数を最大にする最適化問題および非線形変分不等式に関する数理経済問題を探求したことである。特徴は、ある種のHamilton-Jacobi-Bellman方程式の極限として解を求める方法にある。成果は、次の掲載予定論文で発表される。
(1)Optimal dividend and risk control in diffusion models with linearcosts
保険料と債務の支払い関数を含んだ確率システムについて最適配当とリスク制御を論じている。
(2)An irreversible investment problem with maintenance expenditure
企業は資本ストックの生産性の維持をして投資量の投入がある。生産を行い最大利潤をあげる最適政策を非線形変分不等式を解いて決定した。
この間、Helsinki大学のTahvonen教授との共同研究を行い、以下の論文や最適採取問題に於けるsensivilityの研究などについて執筆中である.
(3)On the Faustmann problem
森林の木材を伐採するとき、利潤を最大にするように伐採時期を決定するための問題はFaustmann problemと呼ばれ未解決となっている。上記の方法で開発中のある種のpenalty法を用いて解決する見通しを付けることができた。
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