2010 Fiscal Year Annual Research Report

有理型写像の値分布論、特に一意性問題と一次系上の除外値に関する研究

Research Project

Project/Area Number	21540205
Research Institution	Fukushima University
Principal Investigator	相原義弘福島大学, 人間発達文化学類, 教授 (60175718)
Keywords	正則曲線 / 除外指数 / ネヴァンリンナ理論 / 第2主要定理 / 一次系 / 射影的代数多様体 / 剰余項
Research Abstract	複素平面上定義され非特異な射影的代数多様体Mに値を持つ正則曲線fの除外指数をM上の一次系上の関数としての研究を続行した。昨年度は一次系が空でない底点を持つ場合に解析的イデアルの連接層に対するネヴァンリンナ理論を用いて定点に対する除外指数を定義し、一次系に含まれる除外因子、即ち除外指数が定点に関する除外指数よりも大きい因子の集合を考察し、この集合が次元の低い部分一次系の可算和になる事を証明した。この結果の証明において第2主要定理型の不等式が本質的に用いられるが、今年度はこの不等式の改良を行った。特に剰余項と除外集合の形状について改良を行った。この証明において以前は幾何学的方法を用いていたがこれを解析的な方法で置き換えることにより剰余項の評価を精密化することが出来た。以上の結果は研究会等で発表済みであり、現在投稿中である。