2010 Fiscal Year Annual Research Report
超対称性ゲージ理論の格子定式化とその非摂動的側面の研究
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21540290
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| Research Institution | Okayama Institute for Quantum Physics |
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Principal Investigator |
杉野 文彦 岡山光量子科学研究所, 専門研究員 (60393419)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
二宮 正夫 岡山光量子科学研究所, 所長 (40198536)
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| Keywords | 素粒子論 / 計算物理 |
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| Research Abstract |
第一の目的の2次元 N=(8,8) 超対称ヤン・ミルス理論の格子定式化について、花田政範氏、松浦壮氏と共同研究を行った。2個の超対称電荷を保つ質量パラメータを導入する変形を行うと、スカラー場の平坦方向が持ち上がり、これまで困難であった格子作用の鞍点の縮退の問題を解決できることを見出した。この方法で格子定式化が可能であることを示して、論文にまとめた。この理論はゲージ群のランクが無限大の極限でタイプIIA超弦理論を表すと予想されているので、超弦理論の非摂動的解析にも有効な手段を与えると考えられる。また、この質量変形された理論はファジー球面を表す古典解を持ち、そのまわりで展開することで2次元平面×ファジー球面上の4次元 N=4 超対称ヤン・ミルス理論が得られる。ファジー球面の半径を無限大にとり非可換平面にした後、非可換パラメータをゼロにすると、通常の4次元時空上の N=4 超対称ヤン・ミルス理論が得られると期待される。この操作が理論の紫外発散の構造を変えないならば、量子論的にも4次元 N=4 ヤン・ミルス理論が正しく得られることを議論して、論文に加えた。次年度以降、この議論を具体的なループ計算により確認する研究を行っている。この研究により、これまでゲージ群のランクが無限大のプラナー極限でのみ調べられてきたゲージ理論と超弦理論の間の双対性について、有限ランクの場合にも有効な非摂動的解析手段を与えることになり、極めて興味深い。
第二の目的の2次元 N=(2,2) 超対称量子色力学について、連携研究者である鈴木博氏、菊川芳夫氏らと勉強会を3回行った。ここから得た局所化の知見は、超対称性が自発的に破れる行列模型にも応用可能であり、黒木経秀氏と共同研究を行い、論文にまとめた。この方法は、超対称性を有する格子理論の解析計算にも有用である。
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