2009 Fiscal Year Annual Research Report
トポロジカル絶縁体・超伝導体における不純物効果の理論的研究
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21540332
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| Research Institution | The Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
古崎 昭 The Institute of Physical and Chemical Research, 古崎物性理論研究室, 主任研究員 (10238678)
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| Keywords | トポロジカル絶緑体 / トポロジカル超伝導体 / 量子スピンホール系 / ネットワーク模型 / マルチフラクタル / ディラック・フェルミオン / マヨラナ・フェルミ / 近藤効果 |
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| Research Abstract |
不純物を含んだ量子スピンホール系に対するネットワーク模型について考察を深めた。転移点近傍での長距離の振る舞いを記述する有効模型がディラック粒子のハミルトニアンに時間反転対称性を保つ形でランダムなゲージポテンシャルやスカラーポテンシャルを加えたものになることを示した。また、量子スピンホール系を特徴づけるZ_2トポロジカル数が、ブロッホ波動関数のベリー接続からなるSU(2)ゲージ場のウィルソン・ループに他ならないことを示した。さらに、金属・絶縁体転移点での臨界的な波動関数のマルチフラクタル指数を系の端や角で計算し、共形不変性から要請される関係式を満たしていることを数値的に検証した。
トポロジカル絶縁体やトポロジカル超伝導体に対する一般的な分類理論の例として、一般次元における質量項をもったディラック・ハミルトニアンを考えた。それの満たす対称性と空間次元の低減にともなう対称性の変化を考慮して、一般次元におけるトポロジカル絶縁体やトポロジカル超伝導体の分類を行い、ポット周期性があらわれることを陽に示した。さらに、電磁場に対する応答を記述するトポロジカルな場の理論について考察した。
2次元量ホール絶縁体のヘリカル端状態や時間反転対称なトポジカル超伝導体のヘリカル・ユヨラナ端状態と相互作用する磁性不純物に対する近藤効果についても取り組んでいる。後者の問題は、散逸のある2準位系と同等であることがわかった。
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Research Products
(2 results)
