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2009 Fiscal Year Annual Research Report

新しいモンテカルロ法の確率的画像処理問題への応用

Research Project

Project/Area Number 21540396
Research InstitutionTokyo Metropolitan University

Principal Investigator

岡部 豊  Tokyo Metropolitan University, 理工学研究科, 教授 (60125515)

Keywordsモンテカルロ法 / XYモデル / 有限サイズスケーリング / 画像修復 / 領域分割 / basin hopping / Mumford-Shahモデル
Research Abstract

本研究では、新しいモンテカルロアルゴリズムを用いて、これまで困難とされてきたランダム系、フラストレート系、非平衡定常状態転移などの問題に取り組むと共に、さらに有効なモンテカルロアルゴリズムを開発する。また、同時に画像処理の問題への展開をはかる。本年度め主な研究成果を示す。
1.一般化XYモデルの相転移 2002年に提唱された一般化XYモデルの問題をとりあげた。2次元XYモデルは準長距離秩序を示すKosterlitz-Thouless(KT)転移を起こすが、一般化モデルについて、一般化パラメータqを増加させるとKT転移に加えて1次転移が見られるという主張、KT転移以外の転移はないという主張などがある。そこで、ハイブリッドモンテカルロ法とエネルギー状態密度を直接測定するWang-Landau法を用い、このモデルの相転移を精密に調べた。qの値によらずKT転移だけであることを示し、さらに転移温度によらない有限サイズスケーリング解析を行い、KT転移のユニバーサリティーを示した。
2.モンテカルロ法の画像処理問題への応用 Mumford-Shahエネルギー汎関数による画像修復問題について、モンテカルロ法により低エネルギー解を安定して探索する方法を考察した。まず、basin hopping法を利用して精度よく領域分割を行い、それを初期値として、Mumford-Shahエネルギー汎関数を最小化することで、素早い探索ができた。パラメータの選び方、アニーリングのスケジュールにっいて、さらに検討を進めている

  • Research Products

    (5 results)

All 2010 2009

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] One-Dimensional Oxygen and Helical Oxygen Nanotubes inside Carbon Nanotubes2010

    • Author(s)
      K.Hanami, T.Umesaki, K.Matsuda, Y.Miyata, H.Kataura, Y.Okabe, Y.Maniwa
    • Journal Title

      J.Phys.Soc.Jpn. 79

      Pages: 023601

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 繰り込み群と物性物理学-臨界現象,そして多様な展開へ2009

    • Author(s)
      菊池誠, 岡部豊
    • Journal Title

      数理科学 553

      Pages: 29-35

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] モンテカルロ法によるMumford-Shahエネルギー汎関数を用いた画像修復2010

    • Author(s)
      佐次田哲, 岡部豊
    • Organizer
      日本物理学会
    • Place of Presentation
      岡山大学
    • Year and Date
      20100300
  • [Presentation] 酸素を内包したカーボンナノチューブの構造と磁性2010

    • Author(s)
      花見圭一, 梅崎智之, 松田和之, 柳和宏, 門脇広明, 岡部豊, 真庭豊, 宮田耕充, 片浦弘道
    • Organizer
      日本物理学会
    • Place of Presentation
      岡山大学
    • Year and Date
      2010-03-20
  • [Presentation] モンテカルロ法による確率的画像領域分割2009

    • Author(s)
      佐次田哲, 岡部豊
    • Organizer
      日本物理学会
    • Place of Presentation
      日本物理学会
    • Year and Date
      2009-09-25

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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