2009 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
21540396
|
|---|
| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
|---|
Principal Investigator |
岡部 豊 Tokyo Metropolitan University, 理工学研究科, 教授 (60125515)
|
|---|
| Keywords | モンテカルロ法 / XYモデル / 有限サイズスケーリング / 画像修復 / 領域分割 / basin hopping / Mumford-Shahモデル |
|---|
| Research Abstract |
本研究では、新しいモンテカルロアルゴリズムを用いて、これまで困難とされてきたランダム系、フラストレート系、非平衡定常状態転移などの問題に取り組むと共に、さらに有効なモンテカルロアルゴリズムを開発する。また、同時に画像処理の問題への展開をはかる。本年度め主な研究成果を示す。
1.一般化XYモデルの相転移 2002年に提唱された一般化XYモデルの問題をとりあげた。2次元XYモデルは準長距離秩序を示すKosterlitz-Thouless(KT)転移を起こすが、一般化モデルについて、一般化パラメータqを増加させるとKT転移に加えて1次転移が見られるという主張、KT転移以外の転移はないという主張などがある。そこで、ハイブリッドモンテカルロ法とエネルギー状態密度を直接測定するWang-Landau法を用い、このモデルの相転移を精密に調べた。qの値によらずKT転移だけであることを示し、さらに転移温度によらない有限サイズスケーリング解析を行い、KT転移のユニバーサリティーを示した。
2.モンテカルロ法の画像処理問題への応用 Mumford-Shahエネルギー汎関数による画像修復問題について、モンテカルロ法により低エネルギー解を安定して探索する方法を考察した。まず、basin hopping法を利用して精度よく領域分割を行い、それを初期値として、Mumford-Shahエネルギー汎関数を最小化することで、素早い探索ができた。パラメータの選び方、アニーリングのスケジュールにっいて、さらに検討を進めている
|
Research Products
(5 results)
