2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21560387
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
藤井 俊彰 Tokyo Institute of Technology, 大学院・理工学研究科, 准教授 (30273262)
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| Keywords | 圧縮センシング / 光線空間 / Compressive Sampling / Compressed Sensing |
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| Research Abstract |
光線空間データに対する圧縮センシング(Compressed Sensing)の例として,申請者らが提案したRadon変換に基づく光線空間取得法について再検討した.光線空間データをRadon変換したデータのうち;光線空間の軌跡の直線性の強い領域,すなわちある限定された範囲内の奥行きにある物体の軌跡に相当する領域だけから射影データを取得し,その射影データから周波数領域でのフィルタリング及び逆Radon変換によって,原光線データを復元する手法を確立し,最大で1画素あたり10本の光線に相当するデータが得られることを確認した.
次に,直線群から構成される4次元光線空間データにおける信号のスパース性について検討した.光線空間の生成過程として,3次元空間からの光線が前方の物体によって遮られる(オクルージョン)という仮定を取り除き,各点からの光線情報が線形的に加算されるというモデルを考えた.このモデルにより生成された光線空間信号は,物点の光線情報を基底とするベクトルの線形和で表すことができることを示し,この信号空間は非常にスパースであることが導かれた.従って,光線空間生成モデルにこの仮定を導入すれば,従来のCompressed Sensingの理論をそのまま適用できることが示された.
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