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2010 Fiscal Year Annual Research Report

超離散力学系に基づく最適拡散符号の実現とその応用

Research Project

Project/Area Number 21560392
Research InstitutionKanazawa University

Principal Investigator

藤崎 礼志  金沢大学, 電子情報学系, 講師 (80304757)

Keywords超離散力学系 / 最大周期列 / de Brui jn系列 / 記号力学系 / スペクトル拡散符号
Research Abstract

本研究の目的は,ビット誤り生起確率に関して最適な,非線型力学系に基づくスペクトル拡散符号の実現とその応用である.非同期SSMA(spread spectrum multiple access)通信システムの性能評価に関するYaoの問題に対して,確率解析の立場から,完全な解答を与えた.その結果に基づき,ビット誤り生起確率に関して最適な位相シフトブリーM(≧3)-相スペクトル拡散符号の設計に成功した,以上の理論的結果を実現するために,非線形フィードバックシフトレジスタ(NLFSR:nonlinear feedback shift register)最大周期列を与える超離散力学系を定義し,その個数を与えるアルゴリズムを示した(Trans.IEICE,2005,10),しかしながら,その生成法は未解決の難問であった.
位相シフトフリーM-相スペクトル拡散符号を実現する区分的線形マルコフ変換を含む,区分的単調増加マルコフ変換を考え,それらが離散化された変換に基づく最大周期列を全て生成するような,有界単調真理値表アルゴリズムを与えた.現在,最大周期列の総数を計算する既知のアルゴリズムの計算量は指数関数的オーダである,最大周期列の総数を計算することなく,全ての最大周期列を生成するという意味において,提案したアルゴリズムは効率的である,典型例として,アルゴリズムを全てのde Brui jn系列の生成に応用した(NOLTA,IEICE,vol.1,no.1,pp.166-175,2010.10).通信システムや暗号システムにおいて,基本的で重要な統計量として,相関特性が挙げられる,しかしながら,超離散力学系に基づく最大周期列の相関特性はまだ良くわかっておらず,de Brui jn系列の自己相関関数に関してさえ,理論的にその最大値の上下界しかわかっていないのが実情である,de Brui jn系列の自己相関関数に注目し,その最小値の上下界を理論的に与えた.同時に,実験的に,ワーストケースを与える最大周期列を調べ,自己相関関数を利用した系列の選別方法,良い自己相関数を有するファミリーの構成法を提案した(Proc.NOLTA 2010,pp.414-417,2010.9).

  • Research Products

    (6 results)

All 2011 2010 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (2 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] An algorithm for generating all full-length sequences which are based on discretized piecewise monotone increasing Markov transformations2011

    • Author(s)
      Hiroshi Fujisaki
    • Journal Title

      Nonlinear Theory and its Applications, IEICE

      Volume: 1 Pages: 166-175

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On Embeddings of Shifts of Finite Type into the Golden-Mean-Dyck Shift2011

    • Author(s)
      Hiroshi Fujisaki
    • Journal Title

      Proc.of the 2010 International Symposium on Information Theory and its Applications

      Pages: 583-588

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On Auto-Correlation Values of do Bruijn Sequences2010

    • Author(s)
      Hiroshi Fujisaki, Yuhki Nabeshima
    • Journal Title

      Proc.of the 2009 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications

      Pages: 414-417

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] On Embeddings of Shiftis of FiniteType into the Golden-Mean-DyckShi shift2011

    • Author(s)
      Hiroshi Fujisaki
    • Organizer
      研究集会「記号力学系とその応用」
    • Place of Presentation
      九州大学西新プラザ
    • Year and Date
      2011-03-30
  • [Presentation] On Embeddings of Shifts of Finite Tyne into the Goldon-Mean-Dyck Shift2011

    • Author(s)
      Hiroshi Fujisaki
    • Organizer
      Workshop「数論とエルゴード理論」
    • Place of Presentation
      金沢大学サテライトプラザ
    • Year and Date
      2011-02-20
  • [Remarks]

    • URL

      http://kurt.kanazawa-u.ac.jp/souran_ku/info.php?teacherid=99

URL: 

Published: 2012-07-19  

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