弾性体モデルによる管水路流れ数値解の総合的な誤差評価

2010 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 21580293
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 島田 正志 筑波大学, 大学院・生命環境科学研究科, 教授 (10272436)
• Keywords: 流体工学 / 管水路 / 水撃現象 / 特性直線法 / 誤差評価 / 格子 / 時間補間 / 摩擦抵抗

Research Abstract

水撃解析・時間補間特性直線法に対して,時間補間誤差と離散化誤差(粘性問題)に起因する総合的な誤差評価を行い,弾性体モデルによる大規模パイプライン非定常流および定常流の統一的解析手法の確立に向けて残された重要な問題点を解明する。今年度は、単一管水路システム・規定格子を対象にすでに開発した多項式遷移行列法を用いて、実務的に普及しつつあるより複雑なダイヤモンド格子での誤差特性を解明した。
規定格子に対して適用したと同じ方法を用いて、多項式遷移行列を導き、さらに外部境界条件を課すことで有限領域で発生するstanding wavesの誤差特性を支配する増幅因子に関する多項式を導いた。増幅因子が表現する有限個(格子数が規定)の周波数に対して,補間パラメータ,粘性因子,格子間隔,波動特性(周波数)の関係として,理論解(standing waves)との比較から振幅減衰と位相速度の誤差を定量的に評価した。同一の空間格子の大きさに対して、規定格子とダイヤモンド格子でのモード数はほぼ2:1で、特に奇数モードでは対象とする固有周波数がかなり異なることから、ほぼ同一の固有周波数が現れる偶数モードに対して、誤差評価を比較した結果、規定格子の使用がダイヤモンド格子の使用に優越することが明確となった。両格子とも数値的な臨界振動条件に近づくと、基本モードの誤差は2次より高次のモードとは異なる特徴が見られた点は、実用上重要と考えられ、今後、分析が必要である。