不完全データからの大規模半正定行列推定手法の探究と量子情報計算実験推定への応用

2009 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 21650029
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 鷲尾 隆 Osaka University, 産業科学研究所, 教授 (00192815)
• Keywords: データマイニング / 半正定行列 / 大規模次元データ / 量子情報計算 / 不完全データ推定

Research Abstract

本年度は,誤差を伴う観測要素値から高速に欠測要素値を含む大規模半正定行列全体を高精度に推定する手法を探求するため,まず
1.n次元観測ベクトルから,強い対象間関係を表す部分ベクトルを,計算幾何学的原理に基づき0(logn)の計算量で切り出す高速検索手法の検討を行った.これまで範囲問い合わせやk近傍問い合わせ問題において,強い類似性を有する対象同士を高速検索するアルゴリズムが種々開発されているが,ここではより大規模な観測ベクトルが表わす潜在的高次元空間に存在する対象同士の類似性を,次元の呪いと呼ばれる問題を回避して効率的に検索する手法の検討を行った.これと並行して,
2.切り出した各n次元部分ベクトルに含まれる誤差を伴う観測要素値から,欠測要素値を含む期待値を,高精度,高速に推定する手法の検討
を行った.提案者等は,既に半正定主小行列に含まれる正確に観測された要素値から残りの欠測要素値を高精度,高速に推定する手法の見通しを得ているが,誤差を伴う観測要素値も含めて半正定主小行列全体を得る推定規範を新規に考察する必要があると考えた.本手法の検討には,データマイニング分野の知見のみでなく,量子情報計算分野で従来採られてきた状態密度行列推定手法の知見も取り入れた.更に,
3.以上のようにして得た個々の推定部分ベクトルを重ね合わせて,目的とする大規模ベクトル期待値を構成する手法の検討
を行った.これには2で推定した多数の部分ベクトルから,大規模観測ベクトル全体を構成する原理が求められるが,初年度は,主に誤差や欠測を伴う大規模観測ベクトル集合から,その期待値を高速かつ高精度に推定する基礎手法を構築することを目指し,その見通しを得た.これらの手法検証には,各種条件を制御して人工的に作成したデータを用いた.

Research Products

• [Journal Article] ユークリッド距離の高速高精度推定と範囲問合せへの応用 (2010)
  • Author(s): 城戸健太郎, 桑島洋, 鷲尾隆
  • Journal Title: 情報処理学会論文誌 50 Pages: 1493-1505
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] A direct method for estimating a causal ordering in a linear non-Gaussian acyclic model (2009)
  • Author(s): Shohei Shimizu, Aapo Hyvarinen, Yoshinobu Kawahara, Takashi Washio
  • Journal Title: Proc.of UAI2009 : The 25th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, Causality II & Graphical Models 1 Pages: 60-1-60-8
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] (2009)
  • Author(s): Takashi Washio
  • Journal Title: Computing Paradigms and Computational Intelligence, Special Issue on Data-Mining and Statistical Science New Generation Computing(Ohmsha and Springer) Pages: 285-363
• [Journal Article] (2009)
  • Author(s): Kenta Fukata, Takashi Washio, Katsuyoshi Yada, Hiroshi Motoda
  • Journal Title: Data Mining for Design And Marketing, A Method to Search ARX Model Orders and Its Application to Sales Dynamics Analysis(CRC Press, Taylor & Francis Corp.) Pages: 81-94
• [Presentation] 統計的大規模因果推論の課題と非ガウス性に基づく挑戦 (2009)
  • Author(s): 鷲尾隆, 清水昌平, 河原吉伸, 猪口明博
  • Organizer: 第75回人工知能学会基本問題研究会(SIG-FPAI),(社)人工知能学会
  • Place of Presentation: 電気通信大学(東京都)
  • Year and Date: 2009-11-13
• [Presentation] Identification of an Exogenous Variable in a Linear non-Gaussian Structural Equation Model (2009)
  • Author(s): Shohei Shimizu, Aapo Hyvarinen, Yoshinobu Kawahara, Takashi Washio
  • Organizer: The International Workshop on Data Mining and Statistical Science (DMSS2009)
  • Place of Presentation: Tokyo Institute of Technology (Tokyo)
  • Year and Date: 2009-07-08
• [Presentation] 高次元ダイナミクスシステムのフィルタリング手法の提案 (2009)
  • Author(s): Nguyen Viet Phuong, 鷲尾隆, 中野慎也, 上野玄太, 中村和幸, 樋口知之
  • Organizer: 人工知能学会第23回全国大会(JSAI 2009)
  • Place of Presentation: サンポートホール高松(香川県)
  • Year and Date: 2009-06-19
• [Presentation] PSD推定の適用範囲拡大と精度向上手法の検討 (2009)
  • Author(s): Nguyen Ha Hong, 鷲尾隆, 宇野毅明, Lim Ee-Peng, 桑島洋
  • Organizer: 人工知能学会第23回全国大会(JSAI 2009)
  • Place of Presentation: サンポートホール高松(香川県)
  • Year and Date: 2009-06-18
• [Presentation] 独立成分分析を用いた外生的発現遺伝子同定解析 (2009)
  • Author(s): 十河泰弘, 清水昌平, 鷲尾隆, 井元清哉
  • Organizer: 人工知能学会第23回全国大会(JSAI 2009)
  • Place of Presentation: サンポートホール高松(香川県)
  • Year and Date: 2009-06-18
• [Book] Advances in Machine Learning (2009)
  • Author(s): Zhi-Hua Zhou, Takashi Washio
  • Total Pages: 413
  • Publisher: Lecture Notes in Artificial Intelligence (LNAI), Vol.5828, Springer
• [Book] New Frontiers in Applied Data Mining (2009)
  • Author(s): Chawla, S., Washio, T., Minato, S., Tsumoto, S., Onoda, T., Yamada, S., Inokuchi, A.
  • Total Pages: 213
  • Publisher: LNAI : Lecture Notes in Artificial Intelligence, Vol.5433, Springer