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2009 Fiscal Year Annual Research Report

A∞代数による空間のホモトピー代数モデルの構築

Research Project

Project/Area Number 21654012
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

岩瀬 則夫  Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 教授 (60213287)

KeywordsA∞代数 / ホモトピー代数 / A∞圈 / 鎖複体 / 鎖複体の正規化 / 対角線写像 / バー構成
Research Abstract

A∞代数の古典的な定義をホモトピー代数モデルの為に変更することとし、その新しい定義を与えた。 またその定義からA∞圏の定義まで統一的な定義が与えられることを示している。実はこのときさらにA∞圏のバー構成が自然に与えられるが、これらの議論は全体として論文の完成までの途上にあり、現時点までに書き終えた部分は50頁程の長さとなっている。しかしながらこの理論が机上の空論とならない為に、A∞空間の鎖複体が自然に新しい定義におけるA∞代数となることを確かめる必要がある。
これを修士課程の私の学生である眞方圭太氏と一つ一つ確認する作業を行った。この作業を通して、通常良く行われる「鎖複体の正規化」という余計な作業が必要でないことが判明したことも特記したい。さらにその発表の折りに北海道大学の小野教授から「対角線写像がどうなるのか」についての質問を受けたが、この新しい枠組みにおいては対角線写像についての(古典的な定義に現れる)困難は排除されることも追記する。

  • Research Products

    (5 results)

All 2010 2009

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] Topological complexity is a fibrewise L-S category2010

    • Author(s)
      Norio Iwase, Michihiro Sakai
    • Journal Title

      Topology and its Applications 157

      Pages: 10-21

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Categorical length, relative L-S category and higher Hopf invariants2009

    • Author(s)
      Norio Iwase
    • Journal Title

      Algebraic Topology : Old and New(Bedlewo, 2007) 85

      Pages: 205-224

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 位相的複雑さとLSカテゴリについて2010

    • Author(s)
      岩瀬則夫
    • Organizer
      接触構造, 特異点, 微分方程式及びその周辺
    • Place of Presentation
      洞爺湖文化センター(洞爺湖町)
    • Year and Date
      2010-01-27
  • [Presentation] Topological Complexity and C^k-structure2009

    • Author(s)
      岩瀬則夫
    • Organizer
      3rd East-Asian Conference on Algebraic Topology
    • Place of Presentation
      Hanoi 大学(ベトナム)
    • Year and Date
      2009-12-15
  • [Presentation] Topological Complexity and C^k-structure2009

    • Author(s)
      岩瀬則夫
    • Organizer
      Workshop on Homotopy
    • Place of Presentation
      Chinese Academy of Science(P.R.China)
    • Year and Date
      2009-05-26

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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