| Research Abstract |
本研究では,2群のデータが縦断的データとして与えられる場合について,それらの平均の有意差検定法の開発とその応用に関する研究を行うことを目的とする。ここで,各群の母集団分布には正規分布など特定の分布形を仮定せず,データの従属性を考慮したリサンプリング法の1つであるブロック・リサンプリング法を用いて推測を行う。本年度は,主としてcircular block bootstrap(CBB)法に着目し,対応のない2群に対する平均の有意差検定法の開発とその応用に関する研究を行った。ブートストラップ法を仮説検定の問題に適用する場合,一般には我々が観測する(初期)標本は帰無仮説のもとで得られるものではないため,それに基づく帰無仮説のもとでの検定統計量の分布を如何に近似するかが極めて重要な問題である。さらに,縦断的データを扱う場合には,隣り合うデータ間の相関構造を如何に考慮するかも重要な問題である。本年度の研究成果として,以下の知見が得られた。まず,各群の平均系列を標本平均で中心化し,それをCBB法と同様にしてブロックに分割する。次に,各群で得られたブロックの集合を混合し,それからの復元抽出により,2群の平均系列に対応するリサンプルを構成する。このような2群のリサンプルに基づいて検定統計量の分布を近似すると,上述した問題をある程度解決できることが分かった。すなわち,上述した検定法によれば,データ間の相関が弱く,標本サイズがかなり小さいような状況下でも名目上の検定のサイズを維持し,従来の方法と比較して検出力の高い検定法を構成できる場合のあることが明らかになった。これは,いくつかの状況下で,上述した方法に基づくp値のモンテカルロ近似値,およびそれから計算される検定のサイズ,検出力に関するシミュレーションを行い,それらの数値的な挙動を検討した結果に基づくものである。
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