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2009 Fiscal Year Annual Research Report

小学校の幾何教育における意義ある"算数的活動"の教材開発に関する実践的研究

Research Project

Project/Area Number 21730694
Research InstitutionKyoto University of Education

Principal Investigator

渡邉 伸樹  Kyoto University of Education, 教育学部, 准教授 (10362584)

Keywords小学校 / 幾何 / 算数的活動 / 教材開発 / 学校数学 / 子どもの認識 / 論理
Research Abstract

本年度は,幾何領域における「論理(論証)」に焦点をあてて,小学校段階における簡単なカリキュラム試案の作成及びそれらの教材開発の検討を行った。実際の内容は次の通りである。低学年では「素朴的論証(論理)の数学」として,素朴的に帰納的,類推的な考えを行う活動が必要となるため,それに見合った教材を検討した。中学年では「帰納的-演繹的論証(論理)の数学」として,この段階では児童がすでに,数学的にさまざまな図形やその性質を理解しているため,的確な帰納的及び容易な演繹的証明を行う内容の教材を検討した。高学年では,「演繹的論証(論理)の数学」として,この段階では児童が抽象思考段階となり,抽象思考を発展させるような教育内容が必要となるため,的確な演繹的証明を行う内容の教材を検討した。
また,小学校段階で子どもの論理の実際を探るため,大阪府の公立小学校1年から6年生で約300人の児童を対象に文章題の作成調査(生活に関わる簡単な文章題作成と最も難しいと考える文章問題作成の調査)から,小学校段階の子どもの論理の実際を検討した。さらに,現在までに明らかにされている小学校段階における空間認識の発展の様相を,さらに詳細に探るため,小学校以前の幼児(4歳児,5歳児)を対象として実際に調査し,その傾向を明らかにした。
一方で,学校算数において,子どもにとって意義ある"算数的活動"の検討を行った。その中で,算数的活動の種類は,目的・形態・段階によって分類できることが示された。そして特に「応用」段階に関する,意義ある算数的活動の実践(一部が幾何領域)を示し,検討することから,それらの実践に意義があることを示した。

  • Research Products

    (7 results)

All 2010 2009

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] 学校数学(算数)における意義ある数学(算数)的活動の実践に関する研究2010

    • Author(s)
      渡邉伸樹
    • Journal Title

      京都教育大学附属教育実践総合センター教育実践研究紀要 第10号

      Pages: 43-52

  • [Journal Article] 幼児の空間認識に関する研究2010

    • Author(s)
      渡邉伸樹
    • Journal Title

      数学教育学会誌「2010年度教育学会春季年会発表論文集」 臨時増刊

      Pages: 207-209

  • [Journal Article] 初等教育段階における幾何の論証に関する系統的な教育内容の開発(そのI)2009

    • Author(s)
      渡邉伸樹
    • Journal Title

      数学教育学会誌「2009年度数学教育学会秋季例会発表論文集」 臨時増刊

      Pages: 16-18

  • [Journal Article] The study on structure of child's space cognition2009

    • Author(s)
      Watanabe Nobuki
    • Journal Title

      The 6th International Conference on Mathematics Education and Cultural History of Mathematics in this Global Information Society (MECHMI-6)

      Pages: 115-118

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 幼児の空間認識に関する研究2010

    • Author(s)
      渡邉伸樹
    • Organizer
      2010年度数学教育学会春季年会
    • Place of Presentation
      慶応大学(神奈川)
    • Year and Date
      2010-03-27
  • [Presentation] The study on structure of child's space cognition2009

    • Author(s)
      Watanabe Nobuki
    • Organizer
      The 6th International Conference on Mathematics Education and Cultural History of Mathematics in this Global Information Society (MECHMI-6)
    • Place of Presentation
      Osaka Kyoiku Univ.(Japan)
    • Year and Date
      2009-11-23
  • [Presentation] 学校数学における意義ある"数学的活動"の実践について(その1)2009

    • Author(s)
      渡邉伸樹
    • Organizer
      2009年度数学教育学会秋季例会
    • Place of Presentation
      大阪大学(大阪)
    • Year and Date
      2009-09-25

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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