2010 Fiscal Year Annual Research Report
COMBINATORICS IN TOPOLOGY[組み合わせ位相幾何学]
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21740040
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
SHACKLETON Ken 東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任研究員 (70536870)
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| Keywords | 位相幾何 |
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| Research Abstract |
今年度はパンツ・コンプレックスの研究に置いて目覚ましい進展があった。パンツ・コンプレックスはWeil-Petersson metric(W-P)研究の幾何学にかんする正確なモデルあると提示されたBrockの定理に触発され、われわれがパンツ・コンプレックスはW-P幾何学に応じて有限的に測地線を作るアルゴリズムの存在を最後に証明できることようになりました。我々の新しい方法はパンツ・コンプレックスに特別に依存していないため、Harveyのカーブ・コンプレックスとアーク・コンプレックス等における応用があるはずです。つまり、特に、交差数最小化測地線を初めに作ることができます。その一方で、この発見にもかかわらず、質問の挑戦的な性質を示して我々の三等価主体予想は全般的に未解決のままです。
さらに、5個穴のあいたパンツ・コンプレックスの大規模幾何学に関する研究がうまく進んでいます。擬アンソヴの十分高い力の作用を見付、境界がグロモヴの意味で目に見えること、Harveyのカーブ・コンプレックス測地線の関係を示すこと等の証明を教える論文を、ある主要な数学雑誌に既に提出しました。Harveyのカーブ・コンプレックス幾何学的距離を分析する二つの論文が出版を承認されました。最後に、カキミズの結び目に関連付けられているグラフの共同研究については、これが我々はなるべく早めに報告するつもりです。
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Research Products
(2 results)
