2010 Fiscal Year Annual Research Report
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21740119
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
岡安 類 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (70362746)
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| Keywords | 作用素環 / エントロピー / 離散群 / 従順性 / 群作用 |
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| Research Abstract |
作用素環のエントロピーについて研究を行った。
まずはLinによって定義されたTAF環に対して、その上の自己同型写像のエントロピーをVoiculescuの方法に従って新しく定義し、そのエントロピーの性質や例について調べてた。これらについては、論文「Entropy for C*-algebras with tracial rank zero」にまとめ、既に掲載されている。
もう一方で、pimsnerとPokaによって定義された作用素環と部分作用素環の組に対する相対的エントロピーと長田まりゑによって導入された二つの部分作用素環の組に対する相対的エントロピーについての研究も行った。これらについては論文「Relative entropy for abelian subalgebras」にまとめ、既に掲載されている。
また直接不変量とは関係ないが、Nicaによって定義された擬格子順序群からできる作用素環の従順性についても調べた。群の一般化としてみたとき、群の正則性の側面からLacaとRaeburnが調べたものを群の従順作用の側面から見直してそれらの関係性について調べた。これらについては現在まとめの作業に入っている。
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