2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21740127
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
勝良 健史 Keio University, 理工学部, 講師 (50513298)
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| Keywords | 関数解析学 / 作用素環 / 力学系 / 国際研究者交流 / テノマークマレーノア |
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| Research Abstract |
今年度は,非可換位相力学系に関わる様々な結果を出し,論文にまとめて発表した
私が考案した位相グラフおよびそれからC^*環を作る方法は,位相力学系から接合積という方法でC^*環を作る方法を拡張したものだが,その位相グラフを用いて,行列から作られるCuntz-Krleger環と同じ行列から作られるMarkov連鎖と呼ばれる位相力学系との関連を説明する論文を書いたまた,Farah氏との共同研究では,接合積を用いることで古くから未解決であったUHF環の定義に関するDlxmlerの問題を解いた
上記の結果とは別に共同研究て,グラフや行列から作られるC^*環の3つのクラスは森田同値を除くと全て一致するが,同型という観点て見るとAF環という特別なC^*環に限っても全然違うということを示したこれらの結果は二つの論文に分けて発表し,どちらも査読付きの雑誌に掲載が決定した
新たに得られた結果としては,C^*連絡という非可換位相力学系とみなすことができるものから接合積を拡張したC^*環を構成する方法があるが,この構成方法が作用及び接合積と相性が良いということを示したこの結果については国際研究集会で発表したが,論文にまとめて発表する予定であるそれ以外にもEllers氏と共同でwarped crossed productに関する結果を順次出しており,発表も行ったこれに関しても準備ができ次第論文にまとめて発表していこうと思っている
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