• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2009 Fiscal Year Annual Research Report

計算科学に現れる超大規模シフト線形方程式の高速・高精度解法に関する研究

Research Project

Project/Area Number 21760058
Research InstitutionAichi Prefectural University

Principal Investigator

曽我部 知広  愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (30420368)

Keywords数値解析 / 線形方程式 / シフト線形方程式 / クリロフ部分空間法
Research Abstract

本研究では,我々が開発した複素対称線形方程式用の数値解法であるCOCR法と複素非対称線形方程式用の数値解法であるBiCR法を基礎として,大規模シフト線形方程式を解くための高性能な数値計算法を開発することを目的とし,本年度は以下の研究成果が得られた.
(1)大規模シフト線形方程式の数値解法のサーベイ
現在までに知られている数値解法の文献調査を綿密に行い,数値解法を分類・整理した.特に理論面を体系的にまとめ,今後の研究の方向性を示した.本成果は,日本応用数理学会誌が刊行する学会誌「応用数理」に掲載された.(雑誌論文参照)
(2)大規模シフト線形方程式の重要な応用例の調査
球面制約上の二次計画問題と呼ばれる一種の最適化問題では,Yeの手法が有用な数値解法の一つとして知られている.この手法は,部分問題としてシフト線形方程式を解く必要があることが調査により明らかとなった.そして,(1)のサーベイでも述べられているクリロフ部分空間のシフト不変性の考え方を応用して,Yeの手法の高速化を図ることができた.(学会発表参照)

  • Research Products

    (7 results)

All 2010 2009

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (5 results)

  • [Journal Article] 大規模シフト線形方程式の数値解法-クリロフ部分空間の性質に着目して-2009

    • Author(s)
      曽我部知広, 張紹良
    • Journal Title

      日本応用数理学会誌「応用数理」

      Volume: 19 Pages: 27-42

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On a problem related to the Vandermonde determinant2009

    • Author(s)
      T.Sogabe, M.E.A.El-Mikkawy
    • Journal Title

      Discrete Appl.Math.

      Volume: 157 Pages: 2997-2999

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] On a cost-efficient iteration of Ye's hybrid method for minimizing a quadratic function over a sphere constraint2010

    • Author(s)
      T.Sogabe, A.Suzuki, S.-L.Zhang
    • Organizer
      2nd IMA Conference on Numerical Linear Algebra and Optimisation
    • Place of Presentation
      バーミンガム大,英国
    • Year and Date
      2010-09-13
  • [Presentation] 複素対称行列を係数に持つ一般化シフト線形方程式の高速解法2009

    • Author(s)
      曽我部知広, 星健夫, 張紹良, 藤原毅夫
    • Organizer
      京都大学数理解析研究所 研究集会「数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開」
    • Place of Presentation
      京大会館
    • Year and Date
      2009-12-15
  • [Presentation] 離散wavelet変換を用いた正定値対称行列のためのFSAI前処理2009

    • Author(s)
      早戸拓也, 今倉暁, 曽我部知広, 張紹良
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学
    • Year and Date
      2009-09-30
  • [Presentation] 球面制約付き二次計画問題の効率的解法について2009

    • Author(s)
      鈴木綾華, 曽我部知広, 張紹良
    • Organizer
      第38回数値解析シンポジウム
    • Place of Presentation
      熱川ハイツ, 静岡
    • Year and Date
      2009-06-16
  • [Presentation] An approach to fast solution of generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices2009

    • Author(s)
      T.Sogabe, S.-L.Zhang
    • Organizer
      Numerical Analysis and Scientific Computing with Applications
    • Place of Presentation
      アガディール, モロッコ
    • Year and Date
      2009-05-21

URL: 

Published: 2012-07-19  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi