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2009 Fiscal Year Annual Research Report

ソース推定逆問題の直接代数解法と応用

Research Project

Project/Area Number 21760311
Research InstitutionThe University of Electro-Communications

Principal Investigator

奈良 高明  The University of Electro-Communications, 電気通信学部, 准教授 (80353423)

Keywords計測工学 / 数理工学 / スマートセンサ / 逆問題 / 非破壊検査 / 脳磁場 / 漏洩磁束探傷
Research Abstract

脳磁図逆問題や漏洩磁束探傷など広範な応用があるソース推定逆問題に対し,以下の成果を得た.まず本年度の第一の目標であった,二次元平面上で,ソースを囲まない開曲線上でのデータからソースを直接再構成する手法に関して,複数の極をもつ有理関数が満たす微分方程式から出発し,これに荷重をかけ開曲線上で積分することで,極の基本対称式に関する線形方程式が得られることを示した.従来の閉曲線データを仮定した直接法や,開曲線上データを用いた線形最小二乗法に対し,精度・安定性ともに向上することを数値シミュレーションで示した.さらに本手法の推定結果を初期値とし,非線形最適化をかけることで,大域最適解に収束することを示した.第二・第三の目標であった,広がりをもったソースを表現する多重極ソースモデルに対する直接解法およびその脳磁場データの適用に関して,双極子十四重極子を用いた脳磁場データ解析を行った。双極子モデルだけでは表現しきれない,近接した逆向きソースも精度良く推定できることを数値シミュレーションにより示した.更に第四の目標であった,配管探傷において直接解法で必要な量を直接計測するセンサの製作に関して,漏洩磁束の1次フーリエcos係数を計測するセンサと1次フーリエsin係数を計測するセンサを同心で配置し,それらの出力比から,配管上の傷位置の円周方向位置を推定するセンサシステムを開発した.直径500mmの磁性管内壁および外壁に存在するφ10mmの円形傷の円周方向位置が定位できることを実験的に示した.

  • Research Products

    (9 results)

All 2010 2009

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (5 results) Patent(Industrial Property Rights) (1 results)

  • [Journal Article] 磁場のフーリエ係数計測用コイルの開発と漏洩磁束探傷への応用2010

    • Author(s)
      奈良高明
    • Journal Title

      検査技術 15

      Pages: 8-13

  • [Journal Article] Direct localization of poles of a meromorphic function from measurements on an incomplete boundary2010

    • Author(s)
      Takaaki Nara, Shigeru Ando
    • Journal Title

      Inverse Problems 26

      Pages: 015011(26pp)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] An exact direct method of sinusoidal parameter estimation derived from finite fourier integral of differential equation2009

    • Author(s)
      Shigeru Ando, Takaaki Nara
    • Journal Title

      IEEE Trans.Signal Processing 57

      Pages: 3317-3329

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Identification of poles of a meromorphic function and its application to inverse source problems2009

    • Author(s)
      Takaaki Nara, Shigeru Ando
    • Organizer
      数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開, 京都大学数理解析研究所研究集会
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2009-12-16
  • [Presentation] 多重極ソースモデルを用いた脳磁場逆問題の直接解法2009

    • Author(s)
      奈良高明
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学
    • Year and Date
      2009-09-28
  • [Presentation] 磁場のフーリエ係数計測コイルの開発と磁気双極子推定・漏洩磁束探傷への応用2009

    • Author(s)
      奈良高明, 高梨祐史, 渡邉裕俊
    • Organizer
      第33回日本磁気学会学術講演会
    • Place of Presentation
      長崎大学
    • Year and Date
      2009-09-15
  • [Presentation] 脳磁図(MEG)逆問題の数理と解法―定式化・従来法・直接法―2009

    • Author(s)
      奈良高明
    • Organizer
      画像計測研究会2009
    • Place of Presentation
      核融合科学研究所, 岐阜県土岐市
    • Year and Date
      2009-09-04
  • [Presentation] Direct localization of poles of a meromorphic function from incomplete boundary measurements2009

    • Author(s)
      奈良高明
    • Organizer
      International conference on inverse problems and its applications
    • Place of Presentation
      Daejeon, Korea
    • Year and Date
      2009-08-18
  • [Patent(Industrial Property Rights)] 磁気センサおよび物品位置推定装置2010

    • Inventor(s)
      奈良高明, 橋本光男, 小泉捷平, 鈴木啓介
    • Industrial Property Rights Holder
      電気通信大学
    • Industrial Property Number
      特許、特願2010-047874
    • Filing Date
      2010-03-04

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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