2010 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
21840056
|
|---|
| Research Institution | 香川高等専門学校 |
|---|
Principal Investigator |
佐藤 文敏 香川高等専門学校, 一般教育科, 講師 (20548309)
|
|---|
| Keywords | 局所化定理 / Gromov-Witten不変量 / Fulton-MacPherson空間 |
|---|
| Research Abstract |
グラスマン多様体におけるSchubert Calculusの類似として1983年にD.Mumfordによって始められた点付き安定曲線のモデュライ空間の数え上げ幾何学について研究を行った。以下のような具体的な成果がある。
1つ目としてλ類とψ類の積についての交叉類についての帰納的な公式を局所化定理を使うことによっていくつか得た。これらの公式はMumfordの種数2までの公式を任意種数に一般化したものになっている。
2つ目として相対点付き安定写像のモデュライ空間の新しい構成のためにFulton-MacPherson空間のある一般化(相対化)が必要であったためにこれを構成し、さらにこの一般化されたFulton-MacPherson空間のChow Motiveを計算した。このモデュライ空間はLogarithmic Gromov-Witten不変量の構成にも使われた。
上記のことをさらに推し進めるために現在、いくつかのプロジェクトを行っている。
|
