無限粒子系の確率解析学の発展、深化、新展開

2021 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 21H04432
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Chubu University
• Principal Investigator: 長田 博文 中部大学, 理工学部, 教授 (20177207)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 種村 秀紀 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (40217162) ; 舟木 直久 早稲田大学, 理工学術院, 名誉研究員 (60112174) ; 香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016) ; 白井 朋之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932) ; 笹本 智弘 東京工業大学, 理学院, 教授 (70332640) ; 長田 翔太 鹿児島大学, 法文教育学域教育学系, 助教 (90901033)
• Project Period (FY): 2021-04-05 – 2026-03-31

Summary of the Research Project

対称性のある無限次元確率微分方程式を解くために構築された理論を展開し、無限次元粒子系の確率解析をさらに発展、深化させることを目指している。とくに、無限遠点で強烈な相互作用効果をもつ干渉ポテンシャルのもとでの無限粒子系のランダムな時間発展を研究する。新奇現象を解明し、無限次元粒子系の熱方程式論を構築する。

Scientific Significance and Expected Research Achievements

これまでの研究成果の深化に加え、さらなる新奇現象の発見と解明による無限粒子系の研究の大きな展開が期待できる。とくにクーロンポテンシャル干渉に対する無限粒子系の点過程に対する「各点」挙動の解析、無限時粒子系の熱方程式論は非常に野心的な課題であり、確率論にとどまらず数理物理への大きな波及効果が期待できる。