2021 Fiscal Year Annual Research Report
情報の取得を包含した制御理論と統計的学習理論の融合数理基盤
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21H04875
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
加嶋 健司 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (60401551)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
蔡 凱 大阪市立大学, 大学院工学研究科, 教授 (20728266)
河野 佑 広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 准教授 (40743034)
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| Project Period (FY) |
2021-04-05 – 2026-03-31
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| Keywords | 制御理論 / 統計的学習理論 / 機械学習 / 最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
初年度は、まず、漸近安定性や周期起動の存在性といった位相的性質が所与の場合のシステム同定手法を開発・実装し、その性質を検討した。応用においては、得られたモデルに部分的に関数の凸性を導入することで、リアルタイムで高速に求解可能な最適制御手法を開発し、産学共同研究にて有効性を検証した。また、グラフ理論的な接続特性や外生入力チャネルが所与のネットワークシステムのモデリング問題に対して、構造的可制御性やスパース最適制御理論を用いた理論構築・手法開発をすすめた。さらに、モビリティに関するプロジェクトとも連携しつつ、提案手法の応用可能性を議論した。
一方で、並行してCyber Physical Systemsなどの数理モデルにおいて頻出する微分/差分方程式では捉えづらい論理演算を内包するダイナミクス(離散事象システム)に対するデータ駆動型システム制御理論の研究動向の調査および次年度以降に重点的に研究すべき課題の選定をおこない、データ有用性（Data Informativity）に関する研究に次年度以降着手することにした。
他にも、イベント/自己駆動型制御システム設計への深層強化学習の適用、離散事象システムにおけるアクチュエータ攻撃に対してレジリエントな制御手法の開発、連続空間におけるカルバック-ライブラー制御の設計法、スケールフリーネットワークにおける構造的可制御性に関する論文も発表している。
また、２名の博士研究員を雇用し、離散事象システムおよびオピニオンダイナミクスに関する情報の共有をおこない、次年度以降の研究の方向性を議論した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前項で述べたように、予定していた結果を順調に導出している。また、コロナ禍により雇用が遅れたものの、博士研究員として適切な人材を確保することができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、可安定性という制御理論ならではのドメイン知識が動的モデル学習において帰納バイアスをもたらすかに関して、理論構築および数値検討を並行してお こなう。前年度におこなった予備検討の結果を踏まえて、ハミルトンヤコビ不等式や消散性との関連を軸に体系化し、論文投稿の準備をすすめる。また、最適輸送理論、最大エントロピー制御の関連を体系的にまとめ、論文投稿をおこなう。応用においては、得られたモデルに部分的に関数の凸性を導入した厳密に線形化 可能モデルの学習法を確立することで、リアルタイムで高速に求解可能な最適制御手法を開発し、実機実験にて有効性を検証する。また、予期せぬ状況でも適切 に制御目標を自律的に調整するレジリエントなシステム構築手法に関する研究を立ち上げるための文献調査、予備検討もおこなう。一方で、離散事象システムに対して、データ有用性の概念にもとづくデータ駆動型システム制御理論の構築に着手する。
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