2021 Fiscal Year Annual Research Report
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21J01409
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
横溝 和樹 東京大学, 理学系研究科, 助教
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| Project Period (FY) |
2021-04-28 – 2024-03-31
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| Keywords | ブロッホバンド理論 / 非エルミート表皮効果 / スケールフリー局在 / フォトニック結晶 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、①「臨界非エルミート表皮効果のスケール則」と②「連続体模型における非エルミートブロッホバンド理論の構築とフォトニック結晶への応用」について研究を行った。
①非エルミート表皮効果を示すもっとも簡単な模型として羽田野-ネルソン模型が知られている。バルクの固有状態の局在を相殺するようにこの模型を積層することで、非エルミート表皮効果を消滅させられる。ところが、有限サイズの積層系では、弱い局在が残ることが数値計算によって提案されていた。この弱い局在はスケールフリー局在と呼ばれている。本研究では、スケールフリー局在を理論的に解析し、局在長が系のサイズに比例することを示した。このことは、熱力学極限でスケールフリー局在が消失することを意味し、この現象が有限サイズの系に特有であることを示唆している。
②これまでの先行研究では、非エルミート表皮効果は強束縛模型を用いて主に調べられてきた。ところが、連続媒質を伝搬する波の非エルミート表皮効果は十分に研究されていなかった。本研究では、連続体模型における非エルミートブロッホバンド理論の構築を行った。その結果、非エルミート表皮効果によって局在を示すバルクの固有状態は、全て共通の局在長をもつことが明らかになった。さらに、本研究では構築された理論をフォトニック結晶中を伝搬する電磁波へ適用した。第一原理的な数値計算により、誘電率テンソルの異方性と光学的損失によって電磁波が局在することが見出された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は、非エルミート表皮効果に関する基礎研究を行い、それが生みだす特異な局在現象を明らかにできた。スケールフリー局在はエルミート系では見られない局在現象であるため、これによって誘起される現象を探索することは興味深いと考えられる。また、連続体模型における非エルミートブロッホバンド理論はフォトニック結晶のみならず弾性体等にも適用できるため、この理論は非エルミート現象を研究するためのプラットフォームの拡張に成功している。さらに、スケールフリー局在の解析手法を連続体模型に拡張することで、フォトニック結晶等の系でこの局在現象の探索を可能にすることができると考えられる。このように、ブロッホバンド理論の観点から非エルミート基礎理論の構築が進展している。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに提案されてきた非エルミート系は、理論的に予言されている非エルミート現象を検証することが困難であると考えられている。例えば、フォトニック結晶の場合、非エルミート表皮効果を示す電磁波の観測方法が確立されていないという問題点がある。今後の研究では、実際の物理系でこのような観測問題等を念頭に置き、どのような物理現象が検証可能であるかを理論的に探索する。そのために、マグノン系やフォノン系に限らず様々な物理系に焦点を当て、非エルミート現象の発現可能性を調査する。
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